’’ ),. &(（ )&/ )(）. &(（&& / &(）
式中：)&，)+，)—
—材料正軸剛度系數組合；
.—
—層合板,厚度。公式表明，&&，((，&(，’’+個面內剛度系數中獨立剛度系數只有兩個。這和各向同性材料 0，1，"三個剛度系數中，10［)(（&2 "）］，只有兩個獨立剛度系數雷同，故稱［%) *+, )-%］和［%) *’%］層合板為準各向同性層合板。
由于［）矩陣剛度系數與鋪層順序是否對稱、均衡無關，所以準各向同性層合板［］矩陣和［"］矩陣要由具體鋪層情況而定。準各向同性層合板剛度矩陣形式如下：
. . . . . ...
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’
&( && % ［］ ’
. . . . . ...
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% %&(（&& / &(）’
’
(((((((((((((((
［］’［"］
•3-&•
層合板剛度矩陣中：［"］各系數由層合板具體鋪層確定。
［］、
（）對稱正交層合板剛度特性
限于由 %和 &%兩種鋪設角鋪層構成的對稱層合板，如：
［’ ［ &］(等。
&］(，’ 這種層合板的特點是每一單層（%層或 &%層）偏軸剛度均無拉一剪交叉耦合效應，即（)*+） -（)+） -。據此，可推導出正交層合板的面內剛度交叉項 .*+ -.+ -和彎扭剛度,交叉項 *+ -" + -。對稱鋪層，
",［］-。對稱正交層合板剛度矩陣形式如下，由于缺少斜交鋪層，對稱正交層合板面內剪切剛度和面外扭轉剛度差，僅適合雙向承載。
. . . . . . . . ...
.*
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.* .
’ ’
.++ ’
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"** "*
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’"* " ’ ’ "++
. . . . . . . . ...
（/）對稱均衡層合板剛度特性
描述均衡概念的［ 0 ］：層合板即是對稱均衡層合板。
根據 1 單層與 2 單層存在 )*+（ ）-2 )*+（ 2 ），)+（ ）-2 )+（ 2 ），且 1 單層數目等于 2 單層數目，計算可得： .*+ -.+ -呈現正交異性特征。對稱鋪層有［ ］-。由于［"］矩陣各剛度系數 "34與鋪層順序有關。一般情況下， "*+ %，"+ %。只
有當層合板總層數較大（如大于等于 *層）時， "*+，和 "+，才可減小到可忽略程度。
對稱均衡層合板剛度矩陣一般形式如下，［ 0 ］：均衡層合板為斜交鋪層層合板，所以面內剪切剛度和面外扭轉剛度大。再配置 %層和 &%層，則層合板承受正應力能力會明顯提高，可滿足復雜承載設計要求。對稱均衡層合板與準各向同性層合板明顯差別是不受 .** -.和 .++ -（ .** —.*）’限制，設計自由度大。同時，其工藝變形小，易控制。因此，對稱均衡層合板目前在復合材料結構上普遍采用。
. . . . . . . . ...
.** . * ’
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. . . . . . . . ...
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"** "*
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’"* " ’ ’ "
"*+ "+ ++
•/&•
（）對稱層合板剛度特性對稱層合板，如 ：［ & % " ’"］(，［ )］*"，
［" %］，一般是對稱非均衡層合板。［+］矩陣有拉一剪耦合效應， ++［ /］//
%"， %"，矩陣有彎一扭耦合效應， %"、
,- .- ,- .-
%"， 其剛俊矩陣形式如下。對稱非均衡層合板已用于前掠翼設計。
（%）反對稱層合板剛度特性
按 0 鋪設角交替鋪設而成的，總層數為偶數的層合板，如［ & ］，［ &
& ］，［" -" & -" "］等為反對稱斜交層合板。
［ +］矩陣按照與對稱均衡層合板相同分析，可得 +,-*+.-*"，呈正交異性特征。［ /］矩陣，同樣按 1,-（ ）* & 1,-（ & ）和 1.-（）* & 1.-（ & ）而且 層與 & 層矩中面高度相等，故 /,-*/.-*"。［ )］矩陣根據反對稱鋪層規律，可以證明 ),, *).. *),. *)--*"，),-%"，).-%"即僅有面內拉剪與面外彎扭間耦合效應。反對稱層合板剛度矩陣形式如下。反對稱斜交層合板已用于直升機旋翼設計。
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（-）非對稱正交層合板剛度特性
由 "2層和 ’"2層兩種單層交替排列，總層數為偶數的層合板，如：［" ’" " ’"］層合板。
［ +］矩陣和［/］矩陣剛度分析與對稱正交層合板相同。
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