圖 4 基于代理模型的二級(jí)優(yōu)化的流程圖 Fig1 4 Flow chart of two2level optimization approach based on surrogate models
3 優(yōu)化結(jié)果與分析
應(yīng)用在 2節(jié)提出的基于代理模型的二級(jí)優(yōu)化方法求解支線客機(jī)族的機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。計(jì)算過程如下 :
(1)在構(gòu)建專用結(jié)構(gòu)模塊 1 (50座內(nèi)翼盒段 )和專用結(jié)構(gòu)模塊 2 (70座內(nèi)翼盒段 )優(yōu)化計(jì)算的代 理模型時(shí) ,試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用拉丁超立方方法獲得 121個(gè)樣本點(diǎn) ,采用四次多項(xiàng)式響應(yīng)面模型建立代理模型。
(2)
在求解專用結(jié)構(gòu)模塊 1 (50座內(nèi)翼盒段 )優(yōu)化和專用結(jié)構(gòu)模塊 2 (70座內(nèi)翼盒段 )優(yōu)化時(shí) ,結(jié)構(gòu)分析模型采用有限元方法 ,各模塊的結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用序列二次規(guī)劃法方法 ,均在 MSC1 Patran/ Nastran環(huán)境下完成各模塊的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化計(jì)算過程。
(3)
由于通用模塊的優(yōu)化目標(biāo)是使兩種型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量盡量小 ,所以是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。在本文優(yōu)化計(jì)算中 ,采用多目標(biāo)遺傳算法中的改進(jìn)型非支配解排序遺傳算法
( Non2
Ⅱ方法不會(huì)引起計(jì)算量過大的問題。 NSGAⅡ算法獲得的結(jié)果是一組最優(yōu)解 ,稱為 Pareto最優(yōu)解集。
(4)
在最優(yōu)解集中選取典型點(diǎn) ,驗(yàn)證代理模型的精度。經(jīng)過 3次修正 ,代理模型精度滿足要求。
優(yōu)化結(jié)果為兩種型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量的 Pareto最優(yōu)解集 ,如圖 5所示。 Pareto最優(yōu)解集每個(gè)解所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)方案 (即所確定的設(shè)計(jì)變量值)均滿足二種型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的約束條件。點(diǎn) A所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)方案為 70座的飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量輕的設(shè)計(jì)點(diǎn) ;而點(diǎn) B為 50座的飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量輕的設(shè)計(jì)點(diǎn) ,兩個(gè)機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量不能同時(shí)為最優(yōu)值。設(shè)計(jì)人員可根據(jù)兩種型號(hào)飛機(jī)的性能要求 ,對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡 ,從 Pareto最優(yōu)解集中選擇最合適的機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。例如 ,點(diǎn) C為折衷方案 ,50座和 70座的飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量均適中。
圖 5 兩種機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量的 Pareto最優(yōu)解集 Fig1 5 Pareto sets of structural weight for two wings
另一方面 ,與傳統(tǒng)的不考慮通用模塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)相比 ,采用通用模塊的設(shè)計(jì)策略可能會(huì)導(dǎo)致兩種機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量有所增加。在圖 5所示的 Pa2 reto最優(yōu)解集中分別選擇 A,B,C三點(diǎn) (分別是兩個(gè)極限點(diǎn)和中間點(diǎn) )與不考慮通用性的優(yōu)化結(jié)果比較 ,比較結(jié)果見表 4。從中看出 ,考慮了通用性后 ,兩種機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量只有很少的增加。而采用通用性的設(shè)計(jì)策略可能在制造成本、使用維護(hù)等方面帶來諸多優(yōu)勢(shì)。
表 4 考慮通用性與不考慮通用性的優(yōu)化結(jié)果比較
Table 4 Comparison between the optimization results for
wing structure with and without common compo2
nents
結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加的 結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加的
選擇點(diǎn)
百分比 (50座) / % 百分比 (70座) / %
A 21 18 01 25
B 11 08 21 43
C 11 35 11 10
4 結(jié) 論
針對(duì)飛機(jī)族結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題 ,提出了一種基于代理模型的二級(jí)優(yōu)化方法。支線客機(jī)族機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化算例表明 :①本文方法能成功地求解飛機(jī)族結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題 ;②將外段機(jī)翼作為通用模塊 ,只需付出很小的重量增加代價(jià) ,但通用模塊的策略能使得整個(gè)飛機(jī)族的成本較小。
參 考 文 獻(xiàn)
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