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(2) 差異表法[38]。該算法簡(jiǎn)單、直觀，可以用關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)現(xiàn)。
(3) 逐列消除法[39]。該算法對(duì)一致的決策表系統(tǒng)非常有效，不依賴于系統(tǒng)的
分辨矩陣，效率高，也易于用在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中實(shí)現(xiàn)。
一般來(lái)講，一個(gè)決策表的條件屬性對(duì)于決策屬性的相對(duì)約簡(jiǎn)不是唯一的，
即對(duì)于同一個(gè)決策表可能存在多個(gè)相對(duì)約簡(jiǎn)。目前屬性約簡(jiǎn)算法主要有：一般
約簡(jiǎn)算法，改進(jìn)的基于分辨矩陣和邏輯運(yùn)算的屬性約簡(jiǎn)算法，歸納式屬性約簡(jiǎn)
算法，基于互信息的屬性約簡(jiǎn)算法[MIBARK 算法]，基于特征選擇的屬性約簡(jiǎn)算
法等。各種算法之間的聯(lián)系和區(qū)別參見(jiàn)文獻(xiàn)[36],[41]。這里重點(diǎn)介紹一下本文
使用的改進(jìn)的基于分辨矩陣和邏輯運(yùn)算的屬性約簡(jiǎn)算法。
設(shè)Redu 是決策表T 屬性約簡(jiǎn)后得到的屬性集合，該算法描述如下：
第1 步：將核屬性列入屬性約簡(jiǎn)后得到的屬性集合，即Redu= 0 C ；
第2 步：在可變識(shí)矩陣中找出所有不包含核屬性的屬性組合S，即
Q= {Bi:Bi∩Redu ≠ ∅,i=1,2,…,s}, S=S-Q ；
第3 步：將屬性組合S 表示為合取范式的形式，即
P= , { : ( 1,2, , ; 1,2, , )} i k ∧ ∨b i= …sk= …m ；
第4 步：將P 轉(zhuǎn)化成析取范式形式；
第5 步：根據(jù)需要選擇滿意的屬性組合。例如，如果要求屬性數(shù)最少，可以
直接選擇合取式中屬性數(shù)最少的組合；如果要求規(guī)則最簡(jiǎn)，則需要進(jìn)一步進(jìn)行
屬性值的約簡(jiǎn)。
3.2.3 Rough 集理論的屬性值約簡(jiǎn)
通過(guò)屬性約簡(jiǎn)，可以將決策表中對(duì)決策分類(lèi)不必要的屬性忽略，從而實(shí)現(xiàn)決
策表的簡(jiǎn)化，但是，屬性約簡(jiǎn)只是一定程度上去掉了決策表中的冗余屬性，我
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們還需要進(jìn)一步對(duì)決策表進(jìn)行處理，得到更加簡(jiǎn)化的決策表，這就是我們說(shuō)的
屬性值約簡(jiǎn)。Rough 集理論還具有從信息表中提取規(guī)則知識(shí)的能力，事實(shí)上，對(duì)
信息表就行屬性值約簡(jiǎn)的過(guò)程正是利用Rough 集理論提取規(guī)則的過(guò)程。
分析屬性值約簡(jiǎn)，我們可以從值核入手。所謂值核是指，在信息表中的每
條記錄中尋找對(duì)得出決策影響最大的屬性值。目前屬性值約簡(jiǎn)算法主要有：一
般值約簡(jiǎn)算法(數(shù)據(jù)分析法)，歸納值算法，啟發(fā)式值約簡(jiǎn)算法，基于決策矩陣
的值約簡(jiǎn)算法等。各種算法的比較參見(jiàn)文獻(xiàn)[36],[42]。由于救援輔助決策系統(tǒng)
的數(shù)據(jù)大多存儲(chǔ)在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，本文著重介紹易于在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中實(shí)現(xiàn)的啟
發(fā)式值約簡(jiǎn)算法。假設(shè)約簡(jiǎn)屬性后的決策表為T(mén)′ ，算法描述如下：
第1 步：對(duì)T′ 中的每條記錄進(jìn)行逐列考察。若刪除該列后產(chǎn)生沖突記錄，則
保留沖突記錄的原該屬性值；否則，如果有重復(fù)記錄，則將重復(fù)記錄的該屬性
值標(biāo)記為'*'；對(duì)于其他記錄，將該屬性值標(biāo)記為'?'。
第2 步：刪除可能產(chǎn)生的重復(fù)記錄，并考察每條含有標(biāo)記'?'的記錄。若僅
由未被標(biāo)記的屬性值即可判斷出決策，則將標(biāo)記'?'改為'*'；否則，將標(biāo)記'?'
改為原屬性值；若某條記錄的所有條件屬性均被標(biāo)記，則標(biāo)記'?'改為原屬性值。
第3 步：刪除所有條件屬性均被標(biāo)記為'*'的記錄及可能產(chǎn)生的重復(fù)記錄。
第4 步：如果兩條記錄僅有一個(gè)條件屬性值不同，且其中一條記錄該屬性被
標(biāo)記為'*'，那么，對(duì)該紀(jì)錄如果可由未被標(biāo)記的屬性值判斷出決策，則刪除另
外一條記錄；否則，刪除本記錄。
3.2.4 Rough 集理論解決問(wèn)題的一般過(guò)程
利用Rough 集理論進(jìn)行知識(shí)約簡(jiǎn)(屬性約簡(jiǎn)和屬性值約簡(jiǎn))的一般步驟如下：
(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理(決策表補(bǔ)齊，決策表離散化)
對(duì)于不完備的信息表，需要將其補(bǔ)齊成完備的信息表。目前常用的決策表
補(bǔ)齊算法主要有Mean Completer 算法, Combinatorial Completer 算法，
ROUSDITA 算法等。如果某些條件屬性或決策屬性的值域?yàn)檫B續(xù)值(如浮點(diǎn)型數(shù)
據(jù))，則在處理前必須進(jìn)行離散化處理，對(duì)于有些離散數(shù)據(jù)，有時(shí)也需要將離散
值進(jìn)行更高層次的離散化。目前常用的離散化算法有等距離劃分法，等頻率劃
分法，Semi Naïve Scaler 算法，布爾邏輯和Rough 集理論相結(jié)合的離散化算
法，基于斷點(diǎn)重要性的離散化算法，基于屬性重要性的離散化算法等。各種算
法詳細(xì)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[35],[36]。
(2) 決策表屬性約簡(jiǎn)
首先檢查決策表的一致性，如果決策表不一致，則將其轉(zhuǎn)化成一致的決策
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表。然后，根據(jù)不同的條件環(huán)境以及人們對(duì)屬性約簡(jiǎn)的要求和期望的實(shí)際情況，
選擇不同的屬性約簡(jiǎn)算法，使得到的約簡(jiǎn)結(jié)果盡可能的少并且符合人們的期望。
(3) 決策表值約簡(jiǎn)
在屬性約簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上，采用合適的值約簡(jiǎn)算法進(jìn)一步簡(jiǎn)化決策表，從決策
表中提取出決策規(guī)則。
3.2.5 利用Rough 集理論時(shí)要注意的問(wèn)題
利用Rough 集理論可以從歷史數(shù)據(jù)中提取出決策規(guī)則，可以用這些提取出來(lái)
的規(guī)則可以輔助決策者對(duì)未來(lái)事件做出決策。但是，在智能信息的實(shí)際處理過(guò)
程中，經(jīng)常遇到對(duì)事物的描述(決策屬性)是定性的和定量的混合使用，表達(dá)可
能層次分明，也可能雜亂無(wú)序，定性的概念還可能是模糊的，定量的數(shù)據(jù)也可
能是不確定的等。具體說(shuō)來(lái)主要有以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：
① 決策系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)類(lèi)型通常多種多樣。
② 決策系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)有可能不完整(不完備)。
③ 決策系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)有可能相矛盾(不相容)。
④ 決策系統(tǒng)的數(shù)據(jù)量往往是動(dòng)態(tài)增加的。
對(duì)于前三個(gè)問(wèn)題，我們需要在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段予以解決。如果數(shù)據(jù)類(lèi)型多種
多樣，那么就要進(jìn)行離散歸一化處理；如果數(shù)據(jù)不完整，就要進(jìn)行決策表補(bǔ)齊；
如果數(shù)據(jù)不相容，就要根據(jù)實(shí)際要求進(jìn)行去噪聲處理。各種情況的具體討論和
研究請(qǐng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)。
對(duì)于第四個(gè)問(wèn)題，由于決策系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)量動(dòng)態(tài)增加，那么對(duì)應(yīng)的決策規(guī)則
也應(yīng)該隨之變化。但是，我們不可能在數(shù)據(jù)記錄每增加一條，就將整個(gè)知識(shí)約
簡(jiǎn)過(guò)程再進(jìn)行一次以提取新的決策規(guī)則，這樣做耗時(shí)耗力，效率低下。對(duì)于數(shù)
據(jù)量不斷增加的決策系統(tǒng)，比較合理的解決辦法是增量式知識(shí)獲取算法[43]。該
算法的主要思想(對(duì)于一條新加入的記錄)如下：
　
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