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提要
本文簡(jiǎn)要介紹了非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量是在非地轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從包含非絕熱效應(yīng)的“P”
坐標(biāo)出發(fā)，直接通過(guò)方程各項(xiàng)的量級(jí)比較，對(duì)方程尺度分離后進(jìn)行簡(jiǎn)化，引入非
絕熱加熱作用的非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量的概念，并推導(dǎo)出其表達(dá)式以及以非地轉(zhuǎn)濕Q 矢
量散度為唯一強(qiáng)迫項(xiàng)的非地轉(zhuǎn)方程。并將其在實(shí)際暴雨過(guò)程中應(yīng)用，分析非地
轉(zhuǎn)濕Q 矢量在降水過(guò)程中的可應(yīng)用性。分析發(fā)現(xiàn)非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量散度的輻合區(qū)與
上升運(yùn)動(dòng)有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且與非地轉(zhuǎn)方程的垂直速度相比較能分離出較
小的尺度，對(duì)暴雨的預(yù)報(bào)起更好的指示作用。
關(guān)鍵詞：非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量散度，濕Q 矢量，非地轉(zhuǎn)方程
1、引言
暴雨屬災(zāi)害性天氣，對(duì)航空飛行的影響很大。降水使能見(jiàn)度減小,在雨中飛行，若速度很大
時(shí)，空中能見(jiàn)度會(huì)降到1--2 千米以下。在大雨中飛行時(shí)空中能見(jiàn)度只有幾十米；過(guò)冷雨滴會(huì)造
成飛機(jī)積冰,在有過(guò)冷雨滴的降水區(qū)中飛行，雨滴打在飛機(jī)上，會(huì)立即產(chǎn)生積冰，因?yàn)橛甑伪仍?br /> 滴大的多，所以積冰強(qiáng)度也比較大；降水產(chǎn)生的碎雨云影響飛機(jī)起飛和著陸,在降水區(qū)內(nèi)，由于
低空濕度大，很容易產(chǎn)生碎雨云，當(dāng)降水停止后碎雨云消散；大雨下方最容易出現(xiàn)較強(qiáng)的下降
氣流,由于飛機(jī)著陸階段，處于著陸外形，加速性能和上升性能都變差，加上此時(shí)高度較低，速
度較小，如果此時(shí)飛機(jī)遇到意外的下降氣流或下?lián)舯┝鲿r(shí)，飛行員難于操縱，情況嚴(yán)重時(shí)可使
飛機(jī)失事；另外大雨和暴雨能使發(fā)動(dòng)機(jī)熄火，惡化飛機(jī)的空氣動(dòng)力，影響跑道的使用等。所以
尋求一種較有效的方法應(yīng)用于暴雨航空天氣預(yù)報(bào)成為迫切的要求。
暴雨過(guò)程預(yù)報(bào)中，關(guān)鍵的要素是對(duì)垂直速度的預(yù)報(bào)。通常所用的方法是應(yīng)用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程
進(jìn)行計(jì)算，但實(shí)際應(yīng)用中準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程存在兩方面問(wèn)題：第一、進(jìn)行計(jì)算需要多層資料，需要
從地面到大氣上邊界垂直積分；第二、方程中溫度平流的拉普拉斯項(xiàng)和渦度平流隨高度變化項(xiàng)
兩項(xiàng)符號(hào)相反，這意味著垂直速度項(xiàng)為兩個(gè)相對(duì)較大項(xiàng)的差值，計(jì)算后產(chǎn)生的誤差較大。由
于上述原因，需要根據(jù)運(yùn)動(dòng)中維持熱成風(fēng)平衡的觀點(diǎn)重新推導(dǎo)出另一種形式的方程。
自從Hoskin(1978)提出準(zhǔn)地轉(zhuǎn)Q 矢量以后，Q 矢量的概念不斷得到發(fā)展和應(yīng)用，Hoskin 在
準(zhǔn)地轉(zhuǎn)Q 矢量提出的前提下導(dǎo)出了以準(zhǔn)地轉(zhuǎn)Q 矢量散度為唯一強(qiáng)迫項(xiàng)的方程，適應(yīng)于大尺度
系統(tǒng)和中尺度系統(tǒng)的診斷分析，Q 矢量也因此曾被Durran(1987)譽(yù)為計(jì)算垂直速度的最好工具。
隨后，Robert 等（1991）繼而把Q 矢量的概念從準(zhǔn)地轉(zhuǎn)理論推廣到原始方程中，得到廣義Q 矢
量，但對(duì)方程組作了偏離實(shí)際大氣頗大的包辛尼斯克假定，而且所采用的修正氣壓坐標(biāo)不是氣
壓常規(guī)的坐標(biāo)；針對(duì)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似應(yīng)用與非地轉(zhuǎn)明顯的中尺度系統(tǒng)研究時(shí)存在的缺陷，李柏等
（1997）提出了半地轉(zhuǎn)Q 矢量，并導(dǎo)出以半地轉(zhuǎn)Q 矢量散度為唯一強(qiáng)迫項(xiàng)的半地轉(zhuǎn)方程。但
是，以上所有的Q 矢量表達(dá)式均是建立在不考慮水汽凝結(jié)作用即不考慮非絕熱效應(yīng)的前提下得
到的，可是實(shí)際大氣并非如此，因此，如果把此類的Q 矢量應(yīng)用于非絕熱效應(yīng)顯著的暴雨過(guò)程
時(shí)，勢(shì)必不符合實(shí)際。為了突破準(zhǔn)地轉(zhuǎn)和包辛尼斯克以及“干”過(guò)程假定的局限，有必要在Q
矢量分析過(guò)程中考慮非絕熱效應(yīng)，以便更加真實(shí)地反映系統(tǒng)的狀態(tài)和變化。因此，在非地轉(zhuǎn)Q
矢量的基礎(chǔ)上，從包含非絕熱效應(yīng)的“P”坐標(biāo)出發(fā)，直接通過(guò)方程各項(xiàng)的量級(jí)比較，對(duì)方程尺
度分離后進(jìn)行簡(jiǎn)化，引入考慮天氣系統(tǒng)，尤其是暴雨等降水系統(tǒng)發(fā)展的主要熱力強(qiáng)迫因子--非
絕熱加熱作用的非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量的概念，并推導(dǎo)出其表達(dá)式以及以非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量散度為唯一
強(qiáng)迫項(xiàng)的非地轉(zhuǎn)方程。
2、非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量的物理機(jī)制
附一是非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量表達(dá)式的推導(dǎo)過(guò)程。推導(dǎo)中考慮水汽，非絕熱作用的準(zhǔn)靜力平衡，
無(wú)粘性摩擦，出發(fā)方程是ƒ 面上“p”坐標(biāo)系的原始動(dòng)力學(xué)方程組：
2
其中：
推導(dǎo)并進(jìn)行量級(jí)比較。
令
為非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量。
可以發(fā)現(xiàn)：在不考慮凝結(jié)潛熱和地轉(zhuǎn)近似條件下非地轉(zhuǎn)濕Q 矢量將完全轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)地轉(zhuǎn)條件
下的Q 矢量。
將地轉(zhuǎn)偏差表示為：
式（2）變?yōu)椋?br /> H
dt
d
y p
v
x
u
p
fu
dt
dv
fv
dt
du
a
a










 


 





0
（1）
p
q
C
H L
H
p
p
h R
p
RT
p
s
P
C
R
c
R
P
p


 




 
 
 

 



 



1000
1
1000
 






  


   


 




　
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