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e(s)  i       Ue(S)  1
N(s) -  s               / s~ = Cs
C
圖3.1  - 13枳分環節實例
以(s)    1
可可2一麗
    一^b
    ／r廣。
54電子技術基礎
    (4)微分環節
    微分環節被廣泛應用于自動控制系統中，用來改善系統的動態特性。
    微分環節的特點是：輸出量與輸入量的微分成正比，即輸出量與輸入量無關而與輸入量
的變化率成正比。
    理想微分環節的輸出輸入關系為：
G(s)=丁-s
  若輸入信號為階躍函數，則其輸出信號是一個脈沖函數，當t>0時，輸出即為零，如
圖3.1  - 14所示。可見，微分環節只在輸入信號發生躍變時起作用。即只在系統的動態過程
中起作用。當系統進入穩態運行時，微分環節就不再有輸出。這一特性可用來改善系統的動
態品質。
旦[]旦
圖3.1  - 14微分環節的階躍響應
在測速發電機中，輸出電壓UT(t)與轉軸轉角O(t)是微分關系，兩者的關系為：
    鬻=配
    (5)振蕩環節
    這種類型的系統常含有兩個不同形式的儲能元件，若兩種元件中的能量有相互交換，就
可能在交換和儲能過程中產生振蕩。在機械元件中，儲能元件一般指彈簧和慣性元件；在電
子領域，儲能元件有電容器和電感線圈。如指針式測量儀表中，指針的振動就屬于這一
系統。
    振蕩環節的輸出輸入關系為：
                    1
G(s) = 7-O_S2 +2T s +~
式中：孝——阻尼比。
    當振蕩環節的輸入信號為階躍函數時，輸出信號的變化曲線形狀取決于阻厄比孝。當阻
尼比0 <f <1時，系統為欠阻尼狀態。這時的輸出為衰減的振蕩過程。曲線如圖3.1- is所
示。亭越小，振蕩越嚴重。
    當阻尼比亭>1時，系統為過阻尼狀態。這時的輸出按指數規律單調變化，響應較慢。
上篇模擬電子技術基礎55
    當阻尼比g=l時，系統為臨界阻尼狀態。這時的輸出按指數規律單調變化，但響應比
過阻尼狀態時要快。
    當阻尼比f=0時，系統為無阻尼狀態。這時的輸出為等幅正弦波振蕩。
    在實際系統中，為了提高系統的快速性，常常將系統設計成欠阻尼狀態。圖3.1- 16所
示為一個振蕩環節的實例。
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圖3.1  - 15振蕩環節的單位階躍響應    圖3.1- 16機械振蕩系統
3.1.3典型輸入控制系統的性能指標
    1．典型輸入信號
    系統的響應與輸入信號的形式有關。自動控制系統的實際輸入信號往往具有隨機性，無
法事先知道，也不便用確定的數學表達式表示，這就給系統的設計和研究帶來困難。為此，
常把實際的輸入信號用幾種有代表性的函數來表示。系統的響應指的也是在這些典型輸入信
號下的響應。
常用的典型輸入信號有以下幾種：
(1)階躍函數（見圖3.1-17）
其數學表達式為：
r（牡器
t<0
￡≥0
r(/)
  尺
圖3.1 -17階躍函數
式中，R為常數。
    當R=l時，為單位階躍函數，記為8(t)。
    突然改變參考輸入值，如電動機突加載及突卸載，都可以用階躍函數表示。
(2)斜坡函數（見圖3.1- 18）
其數學表達式為：
r【小＆
t<0
￡≥0
圖3.1  - 18斜坡函數  式中，R為常數。當R=l時，為單位斜坡函數。
苫尚百
56電子技術基礎
  斜坡函數又叫一次函數，它是階躍函數對時間的積分，而它的導數就是階躍函數。斜坡
函數信號是伺服系統中常見的輸入信號。
    (3)脈沖函數
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