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圖3.1 -19所示的矩形脈沖的數學表達式為：
巾，=p
t<0
O≤t≤8
t>8
    脈沖函數的面積等于R。當R=l，8-*0時，就得到單位脈沖
  圖3.1  - 19脈沖函數
    函數即6函數。
    脈沖函數用于表示幅值特別大、持續時間非常短的信號。
    2．控制系統的性能指標
    當自動控制系統的給定量改變或受到各種擾動時，被控制量就會偏離原來的值而產生偏
差。通過系統的自動調節作用，并經過短暫的過渡過程，被控制量又恢復到原來的狀態，或
按照新的給定量穩定在新的值上，這時系統就從原來的平衡狀態過渡到新的平衡狀態。這一
過渡過程又稱為動態過程或暫態過程，新的平衡狀態稱為穩態或靜態。自動控制系統的動態
品質或穩態性能可以用相應的技術指標來衡量。
    (1)系統的穩定性
    當給定量發生變化或有擾動時，輸出量將偏離原來的穩定值。這時若系統通過自動調節
作用，其輸出量跟隨給定量變化，或又恢復到原來的穩定值，說明系統是穩定的，
如圖3.1 -20  (a)所示；但若系統的輸出量發散，處于不穩定狀態，如圖3.1 -20 (b)歷
示，則系統將無法正常工作，這種系統就稱為不穩定系統。可見，一個自動控制系統首先必
須是穩定的，才能正常工作。
O
    f    0
(a)
圖3.1 - 20穩定與不穩定系統
    (2)穩態性能指標
    當系統從一個穩態過渡到一個新的穩態，或系統受到擾動作用又重新平衡后，系統可能
會出現偏差，這種偏差稱為穩態誤差(e。。)。控制系統的穩態性能通常用穩態誤差來表示，
其大小反映了系統的穩態精度，也表明了系統控制的準確度。穩態誤差越小，系統的穩態精
度越高。若穩態誤差為零，則系統稱為無靜差系統，如圖3.1 -21 (a)所示；若穩態誤差
上篇模擬電子技術基礎57
不為零，則系統稱為有靜差系統，如圖3.1 -21  (b)所示。
0
0
(a)    (b)
圖3.1 - 21有靜差與無靜差系統
    (3)動態性能指標
    在自動控制系統中，組成系統的元件、被控對象等通常都有一定的慣性，如機械慣性、
電磁慣性、熱慣性等，系統中的各種變量（如速度、位移、電壓、溫度等）一般都不能突
變。因此，系統從一個穩態到新的穩態都要經歷一段時間，這段時間稱為過渡過程。表征這
個過渡過程的性能指標稱為動態性能指標。對于一般的控制系統，在給定量變化時，輸出量
的動態變化過程有以下幾種情況。
    ①單調過程。輸出量近似按指數規律變化，緩慢達到新的穩態值。這種系統的反應速
度較慢，過渡過程較長，如圖3.1-22 (a)所示。
  ②衰減振蕩過程。輸出量變化很快，經過幾次振蕩后，達到新的穩態值，
如圖3.1 -22  (b)所示。
    ③等幅振蕩過程。輸出量持續振蕩，始終達不到新的穩態，如圖3.1-22 (c)所示。
這種系統是不穩定的。
0
┏━━━━━━┓
┃    穩態但  ┃
┃    ／      ┃
┣━━━━━━┫
┃／／，      ┃
┗━━━━━━┛
0
O
(c)(d)
圖3.1 - 22  自動控制系統的動態過程
---J-
58電子技術基礎
  ④發散振蕩過程。輸出量發散振蕩，且振蕩越來越嚴重，如圖3.1 - 22  (d)所示。這
是一種嚴重的不穩定狀態，應避免系統出現這種狀況。
    系統通過校正后，一般都可以得到如圖3.1 -22 (b)所示的動態過程，這樣才能兼顧
快速性和穩定性的要求。下面以這種典型響應為例，說明描述系統動態品質的參數。系統的
單位階躍響應曲線如圖3.1 - 23所示，其中圖(a)所示為衰減振蕩的響應曲線，圖(b)
所示為單調上升的響應曲線。
  c(t)
  Cmax
C(OD)
oo)
  c(t)
c(co)
┏━━━━━━━━━━━━━┓
┃    0.05c(co)或0.02c(oo)  ┃
┃    么釤形形形形∥形釤釤  ┃
┣━━━━━━━━━━━━━┫
┃    ：NNNNNNN心心沁       ┃
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圖3.1 - 23穩定系統的單位階躍響應曲線
    ①上升時間￡，
　
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