圖 3 骨架邏輯構件的幾何表示 Fig13 Geometric description of logical components of frame
3 布局設計算法
飛機制造大型工裝設計所需滿足的布局約束主要包括 :定位夾緊件的可定位域和剛度 ,以及工裝開敞性、骨架對齊要求和人機工程等 ,而骨架布局是飛機制造大型工裝布局設計的重點。針對飛機制造大型工裝布局設計的特點和難點 ,提出了一種依據布局約束要求分級演進求解的布局設計算法 ,即依次通過定位點級、元件級和工裝級骨架軸位域的演進求解獲取骨架元件軸線的合理位置。此外 ,充分考慮飛機裝配過程中的人機工程因素 ,采用人機域控制產品在型架中的位置 ,進行骨架結構的布局。
31 1 定位點級骨架軸位域求解
給定定位夾緊件類型 ,針對某一定位點 ,所容許骨架元件軸線位置的合理區域稱為定位點級骨 架軸位域 ,用 A ji表示。A ij 受到逆可定位域、定位夾緊件剛度和工裝開敞性的制約 ,可以表示為逆可定位域 AL、剛度域 A R和開敞域 AO的交集 ,如圖 4所示。
Aji=AL ∩A R ∩AO (5)
圖 4 定位點級骨架軸位域
level
可定位域是指在定位件工作面內利用現有可供選擇的定位器可以定位的產品接頭的位置區域[6 ]。本文在可定位域基礎上提出逆可定位域的概念 ,即為確保定位夾緊件與骨架良好連接 ,以定位點為固定點 ,反求骨架元件軸線允許的位置區域。針對同類定位夾緊件 ,逆可定位域與可定位域的形狀相同 ,但逆可定位域的位置發生了變化 ,坐標系原點由骨架元件軸心 H移到定位點 O,構成一個長寬分別為 (XHmax -XHmin )和 (YHmax -YHmin )的矩形。逆可定義域可表示為
AL = {(x,y) | x ∈[X Hmin ,XHmax ],
y ∈[Y Hmin ,Y Hmax ]} (6)式中 :X H = l1+ l2 ;Y H = a/ 2+ t1+ t2+ h1+ h2。其中 ,a,l1 ,l2 ,t1 ,t2 ,h1 ,h2的定義參見圖 2。
(2)剛度域定位夾緊件在工裝中是懸臂梁結構 ,其剛度
域可表示為 Ncosθ·x 3 qx 4
(x,y)| + < δmax
A R = 3 EJ 8 EJ
(7)式中 : EJ為抗彎剛度 ;q為重力均布載荷 ;N和θ分別為定位點受力大小與受力角度 ;δmax為定位夾緊件容許的最大撓度。
(3)開敞域
使鉆孔、鉚接和焊接等工具易于接近產品進行裝配工作是型架結構開敞性所考慮的主要問題。工裝開敞域可表示為
AO = {(x,y) |
x 2 +y2 <DO ,y > GO } (8)
式中 :DO為主骨架元件軸線距離定位點所容許的最小值 ;GO為骨架元件容許工具操作的最小間隙。
31 2 元件級骨架軸位域求解
一個主骨架元件上一般安裝若干個定位夾緊件 ,要確保各定位夾緊件設計的合理性 ,需實現多定位夾緊件與骨架的設計協調。
在給定定位夾緊件類型條件下 ,各定位點所在骨架軸位域 Aj 向垂直于骨架元件軸線的某平
i面 Sj投影 ,投影后各區域求交 ,所得到的交集為骨架元件軸線的合理區域。此時 ,一個骨架元件對應一個骨架軸位域 ,因此稱為元件級骨架軸位域 ,用 Aj表示 ,如圖 5所示。
Aj →S j)
= ∩n(Aji(9)
i= 1
圖 5 元件級骨架軸位域 Fig15 Rational situation of frame element in element level
31 3 工裝級骨架軸位域求解
為便于制造 ,骨架元件間在一定程度上滿足對齊和共面的規則。如圖 3中主骨架元件 F1 k (k =1～5)相互平行和共面 , Fl1 (l =1～5)相互連接且共面。一組需共面的骨架元件相互位置的協調過程如下 :
(1)選擇投影平面
S,盡量選擇工裝基準平面 ,避免與 Aj垂直。
(2)
對每一組共面的骨架元件 ,將各骨架元件的 Aj向平面 S投影 ,并在平面 S內沿垂直于共面方向建立向量 v。
(3)
各投影后的元件級骨架軸位域 A′j向 v投影后求交 ,得到公共區域 Vk。在 Vk區域內選擇骨架軸位域即可確保若干骨架元件軸線共面。
骨架結構通常由若干組沿 u向和 v向 (一般 u ⊥v)共面的骨架元件所組成 ,則工裝級骨架軸位域可表示為
A ={U1 ,U2 , .,U m ,V 1 ,V 2 , .,V n} (10)式中 :U l = ∩(Aj →S →u),l =1 , 2 , ., m;V k =
j
∩(A j →S →v) ,k =1 ,2 , .,n。
j
在 Ul中取值 Ul3 ,V k中取值 Vk3 ,使得點
(U l3 ,V k3 ) ∈A′kl。則點 (U l3 ,V k3 )所對應的 A kl區域內的點為骨架元件軸線所在位置的一個解。以圖 3的骨架結構為例 ,工裝級骨架軸位域 A和 (U l3 ,V k3 )的選取如圖 6。
31 4 人機域求解
飛機產品在裝配型架中的位置應有利于工人進行操作。文獻 [11 ]給出了不同工作姿態下的勞動生產率 ,并指出 :當使用鉚接工具操作時 ,最有利的姿態是站立 ,在高度為 11 1～11 4m范圍內進行工作 ,操作高度過高時可采用工作梯。
建立針對不同工作高度的鉚接生產率經驗圖 (如圖 7),生產率 r = f (h)。圖中 :Hmin和 Hmax分別為最小和最大工作高度 ,定義型架人機域 A H ∈(Hmin ,Hmax );HF1和 HF2分別為借助一級和二級臺階的工作高度。
圖 7 鉚接生產率經驗圖
Fig1 7 Rivet connection productivity figure
取工作高度差 Δ H = Hmax -Hmin。Δ H由產品鉚接位置決定 ,工裝設計時為一定值 ,設平均勞動生產率為 .r,在 .r較大時選取人機域 A H ,據此確定產品在工裝中的高度。
Hmin +ΔH
∫
f (h)
Hmin
r= (11)
.Δ H
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