圖 3 骨架邏輯構(gòu)件的幾何表示 Fig13 Geometric description of logical components of frame
3 布局設(shè)計算法
飛機(jī)制造大型工裝設(shè)計所需滿足的布局約束主要包括 :定位夾緊件的可定位域和剛度 ,以及工裝開敞性、骨架對齊要求和人機(jī)工程等 ,而骨架布局是飛機(jī)制造大型工裝布局設(shè)計的重點(diǎn)。針對飛機(jī)制造大型工裝布局設(shè)計的特點(diǎn)和難點(diǎn) ,提出了一種依據(jù)布局約束要求分級演進(jìn)求解的布局設(shè)計算法 ,即依次通過定位點(diǎn)級、元件級和工裝級骨架軸位域的演進(jìn)求解獲取骨架元件軸線的合理位置。此外 ,充分考慮飛機(jī)裝配過程中的人機(jī)工程因素 ,采用人機(jī)域控制產(chǎn)品在型架中的位置 ,進(jìn)行骨架結(jié)構(gòu)的布局。
31 1 定位點(diǎn)級骨架軸位域求解
給定定位夾緊件類型 ,針對某一定位點(diǎn) ,所容許骨架元件軸線位置的合理區(qū)域稱為定位點(diǎn)級骨 架軸位域 ,用 A ji表示。A ij 受到逆可定位域、定位夾緊件剛度和工裝開敞性的制約 ,可以表示為逆可定位域 AL、剛度域 A R和開敞域 AO的交集 ,如圖 4所示。
Aji=AL ∩A R ∩AO (5)
圖 4 定位點(diǎn)級骨架軸位域
level
可定位域是指在定位件工作面內(nèi)利用現(xiàn)有可供選擇的定位器可以定位的產(chǎn)品接頭的位置區(qū)域[6 ]。本文在可定位域基礎(chǔ)上提出逆可定位域的概念 ,即為確保定位夾緊件與骨架良好連接 ,以定位點(diǎn)為固定點(diǎn) ,反求骨架元件軸線允許的位置區(qū)域。針對同類定位夾緊件 ,逆可定位域與可定位域的形狀相同 ,但逆可定位域的位置發(fā)生了變化 ,坐標(biāo)系原點(diǎn)由骨架元件軸心 H移到定位點(diǎn) O,構(gòu)成一個長寬分別為 (XHmax -XHmin )和 (YHmax -YHmin )的矩形。逆可定義域可表示為
AL = {(x,y) | x ∈[X Hmin ,XHmax ],
y ∈[Y Hmin ,Y Hmax ]} (6)式中 :X H = l1+ l2 ;Y H = a/ 2+ t1+ t2+ h1+ h2。其中 ,a,l1 ,l2 ,t1 ,t2 ,h1 ,h2的定義參見圖 2。
(2)剛度域定位夾緊件在工裝中是懸臂梁結(jié)構(gòu) ,其剛度
域可表示為 Ncosθ·x 3 qx 4
(x,y)| + < δmax
A R = 3 EJ 8 EJ
(7)式中 : EJ為抗彎剛度 ;q為重力均布載荷 ;N和θ分別為定位點(diǎn)受力大小與受力角度 ;δmax為定位夾緊件容許的最大撓度。
(3)開敞域
使鉆孔、鉚接和焊接等工具易于接近產(chǎn)品進(jìn)行裝配工作是型架結(jié)構(gòu)開敞性所考慮的主要問題。工裝開敞域可表示為
AO = {(x,y) |
x 2 +y2 <DO ,y > GO } (8)
式中 :DO為主骨架元件軸線距離定位點(diǎn)所容許的最小值 ;GO為骨架元件容許工具操作的最小間隙。
31 2 元件級骨架軸位域求解
一個主骨架元件上一般安裝若干個定位夾緊件 ,要確保各定位夾緊件設(shè)計的合理性 ,需實(shí)現(xiàn)多定位夾緊件與骨架的設(shè)計協(xié)調(diào)。
在給定定位夾緊件類型條件下 ,各定位點(diǎn)所在骨架軸位域 Aj 向垂直于骨架元件軸線的某平
i面 Sj投影 ,投影后各區(qū)域求交 ,所得到的交集為骨架元件軸線的合理區(qū)域。此時 ,一個骨架元件對應(yīng)一個骨架軸位域 ,因此稱為元件級骨架軸位域 ,用 Aj表示 ,如圖 5所示。
Aj →S j)
= ∩n(Aji(9)
i= 1
圖 5 元件級骨架軸位域 Fig15 Rational situation of frame element in element level
31 3 工裝級骨架軸位域求解
為便于制造 ,骨架元件間在一定程度上滿足對齊和共面的規(guī)則。如圖 3中主骨架元件 F1 k (k =1～5)相互平行和共面 , Fl1 (l =1～5)相互連接且共面。一組需共面的骨架元件相互位置的協(xié)調(diào)過程如下 :
(1)選擇投影平面
S,盡量選擇工裝基準(zhǔn)平面 ,避免與 Aj垂直。
(2)
對每一組共面的骨架元件 ,將各骨架元件的 Aj向平面 S投影 ,并在平面 S內(nèi)沿垂直于共面方向建立向量 v。
(3)
各投影后的元件級骨架軸位域 A′j向 v投影后求交 ,得到公共區(qū)域 Vk。在 Vk區(qū)域內(nèi)選擇骨架軸位域即可確保若干骨架元件軸線共面。
骨架結(jié)構(gòu)通常由若干組沿 u向和 v向 (一般 u ⊥v)共面的骨架元件所組成 ,則工裝級骨架軸位域可表示為
A ={U1 ,U2 , .,U m ,V 1 ,V 2 , .,V n} (10)式中 :U l = ∩(Aj →S →u),l =1 , 2 , ., m;V k =
j
∩(A j →S →v) ,k =1 ,2 , .,n。
j
在 Ul中取值 Ul3 ,V k中取值 Vk3 ,使得點(diǎn)
(U l3 ,V k3 ) ∈A′kl。則點(diǎn) (U l3 ,V k3 )所對應(yīng)的 A kl區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)為骨架元件軸線所在位置的一個解。以圖 3的骨架結(jié)構(gòu)為例 ,工裝級骨架軸位域 A和 (U l3 ,V k3 )的選取如圖 6。
31 4 人機(jī)域求解
飛機(jī)產(chǎn)品在裝配型架中的位置應(yīng)有利于工人進(jìn)行操作。文獻(xiàn) [11 ]給出了不同工作姿態(tài)下的勞動生產(chǎn)率 ,并指出 :當(dāng)使用鉚接工具操作時 ,最有利的姿態(tài)是站立 ,在高度為 11 1～11 4m范圍內(nèi)進(jìn)行工作 ,操作高度過高時可采用工作梯。
建立針對不同工作高度的鉚接生產(chǎn)率經(jīng)驗(yàn)圖 (如圖 7),生產(chǎn)率 r = f (h)。圖中 :Hmin和 Hmax分別為最小和最大工作高度 ,定義型架人機(jī)域 A H ∈(Hmin ,Hmax );HF1和 HF2分別為借助一級和二級臺階的工作高度。
圖 7 鉚接生產(chǎn)率經(jīng)驗(yàn)圖
Fig1 7 Rivet connection productivity figure
取工作高度差 Δ H = Hmax -Hmin。Δ H由產(chǎn)品鉚接位置決定 ,工裝設(shè)計時為一定值 ,設(shè)平均勞動生產(chǎn)率為 .r,在 .r較大時選取人機(jī)域 A H ,據(jù)此確定產(chǎn)品在工裝中的高度。
Hmin +ΔH
∫
f (h)
Hmin
r= (11)
.Δ H
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