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相鄰切片平面所夾油箱模型體積小于或等于給定閾值時停止對這兩個切片平面之間部分的切分 ,最終保證任意兩相鄰切片平面所夾油箱模型體積小于或等于給定閾值為止。切片步長整體選擇方法流程圖如圖 3所示。
圖 3 切片步長整體選擇方法流程圖 Fig13 Flow chart of step2size whole choosing method
切片步長局部選擇方法要以油箱模型局部特征為依據 ,選擇目的在于 :使切片平面盡可能與截面突變平面重合。
為了達到此目的 ,需要解決以下兩個問題 :
①判斷相鄰兩切片平面所夾油箱模型區域是否存在截面突變。
②如果存在截面突變局部特征 ,應采用何種切片步長局部選擇方法。
對問題 ①的解決屬于特征識別的范疇�，F有的特征識別技術基本上都是建立在知識工程、神經網絡、專家系統等技術基礎上的 [14] ,特征識別所需要的工作量大且復雜 [ 15 ]。將其應用于對油箱模型局部特征的判斷就會在很大程度上提高油量測量的復雜程度 ,在實際應用過程中是不可取的 ;而對油箱模型來說 ,其局部極細微的特征變化不會對油量測量產生較大影響。所以 ,本文在進行截面突變局部特征判斷的過程中忽略模型局部極小的變化 ,用相鄰兩切片平面之間的有限且等距的油箱截面來代替無限數量的油箱截面 ,以進行油箱模型局部特征的判斷。為此 ,考察本文 2節幾種油箱局部特征類型所對應的有限且等距的油箱截面特征變化規律。對于有限且等距的油箱截面來說 ,3種類型局部特征所對應的相鄰截面面積大小變化都有可能存在突變 ,原因在于 :對于截面面積連續變化的兩種類型 ,只要面積變化率較大 ,其相鄰截面的面積大小變化也較大 ,和截面階躍變化類型一樣 ,也會產生較明顯的突變。所以 ,單從有限數量的截面面積大小變化方面考慮很難對模型局部特征做出準確判斷。進一步考察有限且等距的油箱截面面積變化率的大小變化規律 ,對于截面連續且變化率變化較小類型 ,其相鄰兩截面的面積變化率基本相同 ;對于截面連續且變化率變化較大類型 ,其截面面積變化率存在突變 ,截面突變就位于此變化率突變所對應的相鄰兩截面所夾區域 ;對于截面階躍變化類型 ,其截面面積變化率同樣存在突變 ,截面突變同樣位于此變化率突變所對應的相鄰兩截面所夾區域
;兩種截面突變類型的面積變化率變化情況不同之處在于 :截面連續且變化率變化較大類型上下兩端的截面面積變化率具有較大差別 ,而另一種上下兩端的截面面積變化率差別較小 ,但這樣的差別并不影響截面突變位置的確定。因此 ,通過判斷有限且等距的油箱截面面積變化率的變化情況 ,就能判斷出相鄰兩切片平面所夾油箱模型區域是否存在截面突變 ,而且能確定出截面突變的大致位置。為了更準確地找到截面突變位置 ,對上述得到的截面突變大致位置繼續進行有限數量的等距截面劃分 ,按上述原則繼續進行判斷 ,直到截面突變處所對應的相鄰兩截面間距小于給定閾值為止 ,最終將此相鄰兩截面的中面作為局部特征所對應的切片平面。切片步長局部選擇方法流程圖如圖 4所示。
需要說明的是 :本文對相鄰兩截面面積變化率的計算公式為面積變化率 S′=下截面面積 S下 -上截面面積 S上
下截面面積 S下
(1)
面積變化率突變判斷公式為 |S′-m-1 | ≥Q
mS′
(2)
|S′-m+1 | ≥Q
mS′式中 : S′,S′1 ,S′m +1分別為第 m個面積變化率值
mm -
和其兩相鄰值 ;Q為判別閾值。只要存在一個 S′
m
滿足式 (2),就說明此區域存在截面突變 ,突變大致位置為 S′對應的相鄰兩截面所夾區域。
m
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值得注意的是 :最終的切片平面由步長整體選擇過程中所確定的切分平面和局部選擇中所確定的近似截面突變平面兩部分組成 ,不包含局部選擇過程中所設置的輔助切面。
圖 4 切片步長局部選擇方法流程圖
Fig14 Flow chart of step2size local choosing method
4 實驗和結論
為了驗證本文所提出的切片步長選擇方法的實用性 ,針對圖 5 (a)所示的中國現役某型飛機機身油箱縮比模型進行了切片步長選擇驗證實驗。模型各方向最大尺寸為 400 mm ×160 mm ×600 mm ,驗證實驗是以 VC ++ 61 0為運行平臺 ,通過嵌套三維 CAD軟件 CA TIA實現部分測量功能。輸入的 4個參數值為 :體積閾值為油箱總體積的 10 %(為了說明方法的有效性 ,此處閾值設置得很大 ,實際操作中需設置較小值 ),面積變化率突變閾值為 01 1,截面突變大致位置最小間距閾值為 2 mm ,等間距切分油箱模型的切分面數量為 5。實驗結果為 :整體選擇得到了 13個切片平面 ,如圖 5 (b)所示 ;局部選擇得到了 3個切片平面 ,切片平面最終選擇結果如圖 5 (c)所示。
從圖 5 (b)可以看出 :步長整體選擇后 ,在模型截面面積較大區域切片平面較為密集、步長較短 ;在模型截面面積較小區域切片平面較為稀疏、步長較長。在步長局部選擇過程中 ,對于圖 5 (b)中的切片平面 a和 b所夾區域來說 ,其中間雖然存在截面突變 ,但是突變截面離切片平面 a非常近 ,因此認為其截面突變為局部極小特征 ,從圖 5 (c)可以看出 :步長局部選擇沒有選擇到此截面突變平面。對于圖 5 (b)中的切片平面 c和 d所夾區域來說 ,其屬于連續且變化率變化較大類型 ,步長局部選擇到了非常接近截面突變平面的平面Ⅰ ;對于圖 5
(b)中的切片平面 e和 f所夾區域來說 ,其同樣屬于連續且變化率變化較大類型 ,步長局部選擇到了非常接近截面突變平面的平面Ⅱ ;對于圖 5 (b)中的切片平面 g和 h所夾區域來說 ,其屬于截面階躍變化類型 ,步長局部選擇到了非常接近截面階躍變化平面的平面 Ⅲ。
應用本文所述方法與定步長方法得到的切片
平面位置及對應燃油量對比結果如表 1所示 (定步長方法切片平面總數也設為 16個 ,燃油量用切片平面下部油箱模型的體積表示 )。為了驗證本文所提出的切片步長選擇方法對提高油量測量精度的有效性 ,將表 1所示數據采用二次插值方法得到其對應的油量 2高度曲線 ,為了衡量兩曲線的正確性 ,將兩曲線與實際實驗得到的結果進行對比 (實驗采用極小步長 ,可以認為其基本與真實值相符 ),對比結果如圖 6所示。從圖 6可以看出 :采用本文所述方法比定步長方法更接近實驗結果。經過具體計算 ,定步長方法最大誤差為 11 18 L,相對于總油量的誤差率為 51 17 %;本文方法最大誤差為 01 23 L,相對于總油量的誤差率為 11 01 %(如果在步長選擇時體積閾值設置得較小 ,誤差率會進一步降低 )。本文方法較定步長方法得到的油量 2高度曲線精度提高了 4倍。
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