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相鄰切片平面所夾油箱模型體積小于或等于給定閾值時(shí)停止對(duì)這兩個(gè)切片平面之間部分的切分 ,最終保證任意兩相鄰切片平面所夾油箱模型體積小于或等于給定閾值為止。切片步長(zhǎng)整體選擇方法流程圖如圖 3所示。
圖 3 切片步長(zhǎng)整體選擇方法流程圖 Fig13 Flow chart of step2size whole choosing method
切片步長(zhǎng)局部選擇方法要以油箱模型局部特征為依據(jù) ,選擇目的在于 :使切片平面盡可能與截面突變平面重合。
為了達(dá)到此目的 ,需要解決以下兩個(gè)問(wèn)題 :
①判斷相鄰兩切片平面所夾油箱模型區(qū)域是否存在截面突變。
②如果存在截面突變局部特征 ,應(yīng)采用何種切片步長(zhǎng)局部選擇方法。
對(duì)問(wèn)題 ①的解決屬于特征識(shí)別的范疇�，F(xiàn)有的特征識(shí)別技術(shù)基本上都是建立在知識(shí)工程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專(zhuān)家系統(tǒng)等技術(shù)基礎(chǔ)上的 [14] ,特征識(shí)別所需要的工作量大且復(fù)雜 [ 15 ]。將其應(yīng)用于對(duì)油箱模型局部特征的判斷就會(huì)在很大程度上提高油量測(cè)量的復(fù)雜程度 ,在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中是不可取的 ;而對(duì)油箱模型來(lái)說(shuō) ,其局部極細(xì)微的特征變化不會(huì)對(duì)油量測(cè)量產(chǎn)生較大影響。所以 ,本文在進(jìn)行截面突變局部特征判斷的過(guò)程中忽略模型局部極小的變化 ,用相鄰兩切片平面之間的有限且等距的油箱截面來(lái)代替無(wú)限數(shù)量的油箱截面 ,以進(jìn)行油箱模型局部特征的判斷。為此 ,考察本文 2節(jié)幾種油箱局部特征類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的有限且等距的油箱截面特征變化規(guī)律。對(duì)于有限且等距的油箱截面來(lái)說(shuō) ,3種類(lèi)型局部特征所對(duì)應(yīng)的相鄰截面面積大小變化都有可能存在突變 ,原因在于 :對(duì)于截面面積連續(xù)變化的兩種類(lèi)型 ,只要面積變化率較大 ,其相鄰截面的面積大小變化也較大 ,和截面階躍變化類(lèi)型一樣 ,也會(huì)產(chǎn)生較明顯的突變。所以 ,單從有限數(shù)量的截面面積大小變化方面考慮很難對(duì)模型局部特征做出準(zhǔn)確判斷。進(jìn)一步考察有限且等距的油箱截面面積變化率的大小變化規(guī)律 ,對(duì)于截面連續(xù)且變化率變化較小類(lèi)型 ,其相鄰兩截面的面積變化率基本相同 ;對(duì)于截面連續(xù)且變化率變化較大類(lèi)型 ,其截面面積變化率存在突變 ,截面突變就位于此變化率突變所對(duì)應(yīng)的相鄰兩截面所夾區(qū)域 ;對(duì)于截面階躍變化類(lèi)型 ,其截面面積變化率同樣存在突變 ,截面突變同樣位于此變化率突變所對(duì)應(yīng)的相鄰兩截面所夾區(qū)域
;兩種截面突變類(lèi)型的面積變化率變化情況不同之處在于 :截面連續(xù)且變化率變化較大類(lèi)型上下兩端的截面面積變化率具有較大差別 ,而另一種上下兩端的截面面積變化率差別較小 ,但這樣的差別并不影響截面突變位置的確定。因此 ,通過(guò)判斷有限且等距的油箱截面面積變化率的變化情況 ,就能判斷出相鄰兩切片平面所夾油箱模型區(qū)域是否存在截面突變 ,而且能確定出截面突變的大致位置。為了更準(zhǔn)確地找到截面突變位置 ,對(duì)上述得到的截面突變大致位置繼續(xù)進(jìn)行有限數(shù)量的等距截面劃分 ,按上述原則繼續(xù)進(jìn)行判斷 ,直到截面突變處所對(duì)應(yīng)的相鄰兩截面間距小于給定閾值為止 ,最終將此相鄰兩截面的中面作為局部特征所對(duì)應(yīng)的切片平面。切片步長(zhǎng)局部選擇方法流程圖如圖 4所示。
需要說(shuō)明的是 :本文對(duì)相鄰兩截面面積變化率的計(jì)算公式為面積變化率 S′=下截面面積 S下 -上截面面積 S上
下截面面積 S下
(1)
面積變化率突變判斷公式為 |S′-m-1 | ≥Q
mS′
(2)
|S′-m+1 | ≥Q
mS′式中 : S′,S′1 ,S′m +1分別為第 m個(gè)面積變化率值
mm -
和其兩相鄰值 ;Q為判別閾值。只要存在一個(gè) S′
m
滿足式 (2),就說(shuō)明此區(qū)域存在截面突變 ,突變大致位置為 S′對(duì)應(yīng)的相鄰兩截面所夾區(qū)域。
m
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值得注意的是 :最終的切片平面由步長(zhǎng)整體選擇過(guò)程中所確定的切分平面和局部選擇中所確定的近似截面突變平面兩部分組成 ,不包含局部選擇過(guò)程中所設(shè)置的輔助切面。
圖 4 切片步長(zhǎng)局部選擇方法流程圖
Fig14 Flow chart of step2size local choosing method
4 實(shí)驗(yàn)和結(jié)論
為了驗(yàn)證本文所提出的切片步長(zhǎng)選擇方法的實(shí)用性 ,針對(duì)圖 5 (a)所示的中國(guó)現(xiàn)役某型飛機(jī)機(jī)身油箱縮比模型進(jìn)行了切片步長(zhǎng)選擇驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。模型各方向最大尺寸為 400 mm ×160 mm ×600 mm ,驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)是以 VC ++ 61 0為運(yùn)行平臺(tái) ,通過(guò)嵌套三維 CAD軟件 CA TIA實(shí)現(xiàn)部分測(cè)量功能。輸入的 4個(gè)參數(shù)值為 :體積閾值為油箱總體積的 10 %(為了說(shuō)明方法的有效性 ,此處閾值設(shè)置得很大 ,實(shí)際操作中需設(shè)置較小值 ),面積變化率突變閾值為 01 1,截面突變大致位置最小間距閾值為 2 mm ,等間距切分油箱模型的切分面數(shù)量為 5。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為 :整體選擇得到了 13個(gè)切片平面 ,如圖 5 (b)所示 ;局部選擇得到了 3個(gè)切片平面 ,切片平面最終選擇結(jié)果如圖 5 (c)所示。
從圖 5 (b)可以看出 :步長(zhǎng)整體選擇后 ,在模型截面面積較大區(qū)域切片平面較為密集、步長(zhǎng)較短 ;在模型截面面積較小區(qū)域切片平面較為稀疏、步長(zhǎng)較長(zhǎng)。在步長(zhǎng)局部選擇過(guò)程中 ,對(duì)于圖 5 (b)中的切片平面 a和 b所夾區(qū)域來(lái)說(shuō) ,其中間雖然存在截面突變 ,但是突變截面離切片平面 a非常近 ,因此認(rèn)為其截面突變?yōu)榫植繕O小特征 ,從圖 5 (c)可以看出 :步長(zhǎng)局部選擇沒(méi)有選擇到此截面突變平面。對(duì)于圖 5 (b)中的切片平面 c和 d所夾區(qū)域來(lái)說(shuō) ,其屬于連續(xù)且變化率變化較大類(lèi)型 ,步長(zhǎng)局部選擇到了非常接近截面突變平面的平面Ⅰ ;對(duì)于圖 5
(b)中的切片平面 e和 f所夾區(qū)域來(lái)說(shuō) ,其同樣屬于連續(xù)且變化率變化較大類(lèi)型 ,步長(zhǎng)局部選擇到了非常接近截面突變平面的平面Ⅱ ;對(duì)于圖 5 (b)中的切片平面 g和 h所夾區(qū)域來(lái)說(shuō) ,其屬于截面階躍變化類(lèi)型 ,步長(zhǎng)局部選擇到了非常接近截面階躍變化平面的平面 Ⅲ。
應(yīng)用本文所述方法與定步長(zhǎng)方法得到的切片
平面位置及對(duì)應(yīng)燃油量對(duì)比結(jié)果如表 1所示 (定步長(zhǎng)方法切片平面總數(shù)也設(shè)為 16個(gè) ,燃油量用切片平面下部油箱模型的體積表示 )。為了驗(yàn)證本文所提出的切片步長(zhǎng)選擇方法對(duì)提高油量測(cè)量精度的有效性 ,將表 1所示數(shù)據(jù)采用二次插值方法得到其對(duì)應(yīng)的油量 2高度曲線 ,為了衡量?jī)汕�的正確性 ,將兩曲線與實(shí)際實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比 (實(shí)驗(yàn)采用極小步長(zhǎng) ,可以認(rèn)為其基本與真實(shí)值相符 ),對(duì)比結(jié)果如圖 6所示。從圖 6可以看出 :采用本文所述方法比定步長(zhǎng)方法更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。經(jīng)過(guò)具體計(jì)算 ,定步長(zhǎng)方法最大誤差為 11 18 L,相對(duì)于總油量的誤差率為 51 17 %;本文方法最大誤差為 01 23 L,相對(duì)于總油量的誤差率為 11 01 %(如果在步長(zhǎng)選擇時(shí)體積閾值設(shè)置得較小 ,誤差率會(huì)進(jìn)一步降低 )。本文方法較定步長(zhǎng)方法得到的油量 2高度曲線精度提高了 4倍。
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