圖 1　某型飛機高壓除水環(huán)控系統(tǒng)原理圖 Fig11　ECS based on bootstrap air cycle
11 2　飛機環(huán)控系統(tǒng)熱交換器動態(tài)特性模型
熱交換器是飛機環(huán)控系統(tǒng)中的重要元件 ,其可靠性直接決定飛機環(huán)控系統(tǒng)的可靠性 ,因此對熱交換器進行準確有效的故障診斷是飛機環(huán)控系統(tǒng)可靠性的保證 [7]。
本文以航空領域常用的板翅式熱交換器為例 ,說明基于 DMF濾波算法的環(huán)控系統(tǒng)動態(tài)故障診斷方法如何實現(xiàn)。采用集總參數(shù)法建立換熱
　　冷邊沿程溫度變化 : dtc (x,τ)
(m.c cpc ) d x +(ηcαcdAcw ) ·
d x [tc (x,τ)-tw ]= 0
　　利用 Laplace變換和反變換得到冷邊出口溫度 :

γ
1
γ

tc ,out (τ) =tw (τ) +[tc ,in (τ)-tw (τ)] ·e -
式中 :γ1=ηcαc Acw ,γ2=ρc Ac vc cpc ;ηc為冷邊換熱表面效率 ;αc為冷邊對流換熱系數(shù) (W/ m2 K) ;Acw為冷邊有效換熱面積 ( m2 );m.c為冷邊質(zhì)量流量 ( kg/ s) ,m.c=ρc Ac vc ,ρc ,Ac ,vc分別為冷邊空氣密度 ( kg/ m3 )、有效流通面積 ( m2 )、空氣流速 ( m/
s) ;cpc為冷邊空氣定壓比熱容 (J/ (kg ·K) )。冷邊平均溫度 :
tpc (τ) =tw (τ) +[tc ,in (τ)-tw (τ)] ·

1
γ

γ1
1 -e -γ2 /
γ2

　　熱邊入口溫度為發(fā)動機引氣溫度 : th ,in (τ) =tbleed (τ)　　熱邊沿程溫度變化 : dth (x,τ)
(m.h ·cph ) d x +(ηhαh A hw ) ·
d x
[tph (x,τ)-tw ]= 0

　　利用 Laplace變換和反變換得到熱邊出口溫度 :

γ
3
th ,out (τ) =tw (τ) +[tc ,in (τ)-tw (τ)] ·e

-
γ4

式中 :γ3=ηhαh A hw ,γ4=ρh A h vh cph ,ηh為熱邊換熱效率 ,αh為熱邊對流換熱系數(shù) ( W/ (m2 ·K) )。 A hw為熱邊有效換熱面積 (m) 2 ;m.h=ρh A h vh為熱邊質(zhì)量流量 ( kg/ s);ρh ,A h ,vh分別為熱邊空氣密度、流通面積、空氣流速 ;cph為熱邊空氣定壓比熱
(J/ (kg ·K) )。

可以改善參數(shù)辨識和狀態(tài)預測的精度。
mw ·cpw γ3Δτ (n) (n-1) DMF算法的原理如圖 2所示 ,將 k時刻的濾
mw ·cpw (tph ,out
-tw
)
波輸出的狀態(tài)和方差分別作為濾波器 1和濾波器
　　顯然上述方程模型具非線性特征 ,可以采用2的輸入狀態(tài)和方差 ,濾波器 1和濾波器 2采用
熱邊平均溫度 : tph (τ) =tw (τ) +[th ,in (τ)-tw (τ)] · 3

γ

γ3
1 -e -
γ/
γ4

　　換熱器壁面平均溫度 : dtw
(mw ·cpw ) =(ηcαc Acw ) ·(tpc -tw )+
dτ (ηhαh A hw ) ·(tph -tw )
　　差分方程為
(n) (n-1) γ1Δτ (n) (n-1)
tw =tw + (tpc ,out -tw )+
擴展 Kalman濾波 ( EKF)來完成參數(shù)辨識與狀態(tài)預測。但如采用單模型濾波算法 ,無法協(xié)調(diào)穩(wěn)態(tài)過程和過渡 (故障 )過程之間的參數(shù)計算 ,不能最優(yōu)匹配濾波器與變過程特征 [ 12 ]。本文提出采用 DMF濾波算法 ,同時采用多個并行的濾波模型分別跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)過程和過渡過程 ,使得狀態(tài)的在線辨識性能得到較大提高 ,從而準確地預測溫度變化趨勢 ,實現(xiàn)快速、準確地故障預測與診斷。
2　飛機環(huán)控系統(tǒng)故障模型
故障檢測與診斷方法基本思想是許多故障可以看做是過程系數(shù)的變動 ,這些過程系數(shù)可以隱含在過程模型的參數(shù)中 ,它們可以是定常的 ,也可以是時變的。無論采用何種故障診斷方法 ,均需對系統(tǒng)的故障現(xiàn)象進行分析 [13 ]。熱交換器最常見的故障為泄漏、堵塞和結垢 [14 ]。
(1)泄漏 :熱交換器泄漏主要表現(xiàn)為質(zhì)量流量會突然減小 ,影響到 m.h cph或 m.c cpc二者乘積。而 m.h=ρh A h vh ,若 ρh cpc為先驗已知 ,則影響到 A h vh。在故障模型中表現(xiàn)為 ρh A h vh cph的乘積 ,實
時監(jiān)控 ρh A h vh cph總值或 ρc Ac vc cpc的顯著變化能夠診斷出熱交換器的泄漏故障。
(2)結垢 :結垢可導致熱交換器的傳熱系數(shù)

αc或αh降低 ,嚴重時還會堵塞板片通道 ,使換熱效率大為降低。實時監(jiān)控 ηhαh A hw或ηcαc Acw總的乘積變化能夠診斷出熱交換器的結垢故障。
(3)堵塞 :對于換熱器堵塞故障 ,有效流通面積值 A h或 Ac會有顯著的變化 ,所以在運行當中 ,實時監(jiān)控總 ρh A h vh cph或ρc Ac vc cpc的乘積的顯著變化能夠診斷出熱交換器的堵塞故障。
利用這些估計值與相關參數(shù)的標稱值進行比較 ,即可獲得故障特征值 ,進行故障診斷。
3　DM F算法
采用一個濾波模型完成系統(tǒng)參數(shù)辨識與狀態(tài)預測時 ,如該模型與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)過程匹配得較好 ,一般對過渡過程的跟蹤性能會較差 ;反之 ,該模型與系統(tǒng)過渡過程匹配得較好 ,一般對穩(wěn)態(tài)過程的跟蹤性能會較差。本文提出采用兩個濾波模型 ,分別與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和過渡過程 (故障 )匹配 ,這樣
兩個不同的系統(tǒng)模型 ,經(jīng)過濾波分別得到兩個不同濾波輸出 ,根據(jù)兩個濾波器的似然函數(shù)來選擇濾波器的輸出結果。

圖 2　雙模型算法原理圖 Fig12　DMF algorithm圖中 Zk +1表示 k +1時刻的觀測 ,Λ1和 Λ2的算法如下 :
11
1
′1 )-
-v(i)k+1( S(i)k+v(i)k+1
Λ(i)k+1 =
exp
S( i)
2
(2π)M| k+1 |
( i)
式中 :M為觀測維數(shù) ; vk +1為 k +1時刻的第 i個濾波器的濾波新信息和新信息方差。每個濾波器仍采用 EKF ,算法如下 :
X^k+1|k = ΦX^k| k
Pk+1|k = ΦPk| kΦ+ Qk

′
^Zk+1|k P^Z^ZP^X^Z=
h( X^k+1| k ) Hk+1Pk+1|k H′k+1Pk+1|k H′k+1
　
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