σθ =-]-
M
( λ-1)( λ-1)
( λ+ 1)B1 [-ri + λr ]+
B
M

(
λ+1)
-(
λ+1)
-1)B2 [r i - 
r ](2)
B 式中 :
-(
λ+1)
-1)
-
1) -(
λ+1)
H=re ri -re ri λ) 2
B=-(
λ + 1) 2 (ri re )--1) (r -1e-r -1i+

) 2
- 1) 2 (ri re )-
-1) (r
e -ri
(
λ+1)
-(
λ+1)
B1 = 2 (
λ -1)[r e -
-ri ] -1 -1
B2 = 2 (
λ + 1)[re λ-ri ]其他參數參見式 (1)及圖 3。

圖 3　圓環(huán)形接頭二維應力計算模型 Fig13　2D Stress calculation model of annular joint
平面環(huán)繞鋪層接頭強度分析取接頭上半圓為受力嚴重及重點強度校核部位。如果假設接頭的連接軸銷 (或襯套 )為剛性 ,忽略摩擦力作用 ,則接頭的計算模型可視為內圓受內壓的力學分析模
型 ,即圖 3的情形。設接頭內、外圓半徑為  ri 和 
re ,內壓沿內圓壁面均勻分布 ,且有 
pi  =  F1 2 ri t1  (3)

　　設計接頭材料取 T300/ Q Y8911 ,材料性能以及計算參數如下 :
Eθ = 1351 0 GPa
Er = 81 8 GPa
λ =Eθ/Er = 151 341
re = 301 0 mm
ri = 181 0 mm
X= 1541 8 MPa
t1 = 01 36 ×(20 + 20)= 141 4 mm

將上述參數代入式 (5)得
γ
-1
2 r1 t1

X=
F1 max =
γ
+ 1

151341
2 ×18
1 0 ×141 411 66721 0 ×
-1
××

151341
+ 1 1541 8 = 1971 5 kN (6) 151 341 11 66721 0 ×
F1max即為控制破壞的接頭中環(huán)繞鋪層部分的破壞載荷。
3　平面型環(huán)繞接頭的靜力拉伸試驗考核
對于平面環(huán)繞型接頭拉伸試驗 ,在接頭的厚度方向施加一個預壓載荷 ,用于降低接頭的應力集中 ,從而提高承載能力 ,這個預壓載荷的施加通過螺栓螺紋擰緊力矩實現(xiàn)。擰緊力矩的大小 ,直接影響著接頭的應力分布 ,為了給出適當的擰緊力矩 ,分別進行了 5種擰緊力矩 (0 ,100 ,200 ,300和 500 N ·m)的拉抻載荷預備試驗 ,預拉抻載荷為 0～90 kN,進行了各級載荷下的應變測量 ,最 終確定了兩種預緊力大小 (100 N ·m ,500 N ·

m)進行接頭的正式拉伸試驗。在施加擰緊力矩
時 ,在螺栓和螺帽端頭等摩擦部位均涂有潤滑油。拉抻試驗共進行了 6件。擰緊力矩為 500 N
·m復合材料試件 3件 ,擰緊力矩為 100 N ·m的 3件。另外 ,復合材料拉伸試件全部進行了孔變形及應變測量 (應變貼片如圖 4所示 ),孔變形測量的載荷與應變測量的載荷全部相同 ,全部 6個試件的破壞試驗均記錄了試驗夾頭位移。靜力拉伸的試驗結果如表 1所示。
圖 4　應變片貼片布局示意圖
Fig1 4　Sketch map of strain chip layout

表 1　接頭試驗結果
Table 1　Test results of laminated composite joint

試驗試件擰緊力矩 初始損傷 破壞載荷 狀態(tài)編號/ (N ·m)孔變形 /mm/kN/kN
拉伸  L1 L3 L4 L5 L7 L9  500 100 100 500 500 100  11 125 11 250 11 250 11 250 11 175 /  185 204 231 219 215 180  242 232 248 230 236 238
平均值  23717 kN

式(6)的分析計算較試驗結果平均低 17 %,其理論估計偏于保守的原因應在于未考慮試驗中預壓載荷對接頭孔邊應力集中的降低作用。擰緊力矩對大端面的作用使其與復合材料接頭端面的摩擦力增大 ,從而部分改變了總施加載荷對接頭孔壁的作用方式 ;另一方面 ,預壓載荷對金屬襯套的膨脹作用可起到降低接頭孔邊應力集中的作用。
4　結　論
借鑒國外在大型民用客機結構主承力接頭的設計應用實踐 ,對廣泛應用的鋪層復合材料結構技術開展了平面環(huán)繞型層壓板式復合材料承力接頭的設計、分析與試驗研究。提出了具體的設計方案并在工程研制中得以實現(xiàn) ;通過細致的理論分析 ,推導了環(huán)形接頭危險部位的強度解析表達 ,預測了具體接頭設計的承載能力 ;完成了平面環(huán)繞型層壓板復合材料接頭的靜力試驗 ,試驗結果與理論預測吻合性較好 ,達到了設計技術目標。本文研究工作的進一步深入 ,可為中國大型飛機復合材料舵面主承力接頭的工程設計與應用提供有力的工程技術基礎。
參　考　文　獻
[1]　Nishiwaki T, YokoyamaA,MaekauaZ,etal. Anewnu2 merical modeling for laminated composites [J ]. Composite Structures , 1995 , 32
(124) : 6412647.

[2]　Han Y M , Hahn H T. A simplified analysis of transverse Composites Sci2

Three2dimensional finite ele2 ment formulations for laminated plates [J ]. Reinforced Plast , 1991 ,10 (4) : 3302353.

[4] 　Wang J T, Clarence C, Poe J , et al. Residual strength prediction of damaged composite fuselage panel with

R2 curve method [J ]. Composites Science and Technology , 2006 , 66 (2) : 255722565.

[5]　Davila C G, Ambur D R , McGowan D M. Analytical pre2 diction of damage growth in notched composite panels loaded in compression [J ]. Journal of Aircraft , 2000 , 37

(5) : 8982905.

[6]　Hang Q , Sankar T S. Three dimensional finite element formulation for stress analysis of anisotropic laminate structures [J ]. Composites Design and Analysis , 1990 , 40 (3) : 1892200.

[7]　Nagashima T, Kondo Y,Suemasu H. Stress analysis of composite laminate with delamination using X2FEM [J ]. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineer2 ings:A ,2004 ,70 (691) :3912398. (in Japanese)
　
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