圖 ""% &’(")*曲線
三、附面層與摩擦阻力
由于空氣是有黏性的，所以當它流過機翼時，就會有一層很薄的氣流被“黏”在機翼表面上。這個流速受到阻滯的空氣流動層就叫做附面層。通常取流速達到 +, --. /處為附面層邊界，由機翼表面到該處的距離被認為是附面層的厚度。根據作用和反作用定理，受阻滯的空氣必然會給機翼表面一個與飛行方向相反的作用力，這就是摩擦阻力。
附面層中氣流的流動情況是不同的。一般機翼大約在最大厚度以前，附面層的氣流不相混淆而成層地流動，而且底層的速度梯度較小，這部分叫做層流附面層。在這之后，氣流的流動轉變成雜亂無章，并且出現了旋渦和橫向流動，而且貼近翼面的速度梯度也較大，這部分叫做紊流附面層。層流轉變為紊流的那一點稱為轉捩點。在紊流之后，附面層脫離了翼面而形成大量的旋渦，這就是尾跡。
總的說來，摩擦阻力的大小，取決于空氣的黏性、飛機的表面狀況以及同空氣接觸的飛機表面面積等。
為了減小摩擦阻力，就希望盡量延長層流段。選用最大厚度位置靠后的層流翼型，就有可能使轉捩點位置后移。但是轉捩點的位置不是固定不變的，隨著氣流速度、原始紊流度、翼型制造誤差及表面粗糙度的增加，都將使轉捩點前移而導致摩擦阻力的增加。
需要說明的是，飛機上不但機翼會產生升力，還有平尾和機身都可以產生升力，其他暴露在氣流中的某些部分如尾撬等也都可以產生少許的升力。不過除了機翼以外，其他部分產生的升力都是很小的，而且平尾的升力又經常改變方向，忽向上忽向下，所以通常用機翼的升力來代替整個飛機的升力。換句話說，機翼的升力就是整架飛機的升力。
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第五節 機翼的三元效應
一、升力系數曲線的斜率 " % "&（或 &）
氣流流過有正迎角的機翼時，下翼面的壓力總要比上翼面的大（這樣才有升力產生），所以下表面的氣體就可以繞過翼尖向上表面流動而產生橫向運動，它的直接后果是緩和了上、下翼面的壓強差。因此，在同樣的迎角下，它的升力系數就比無限翼展的升力系數小。而且展弦比越小，橫向流動所波及的相對范圍就越大，它的升力系數曲線的斜率（以后簡稱升力線斜率） "’ % "自然就越小。
當氣流流過翼尖時，在翼尖那兒不斷形成旋渦。旋渦就從翼尖向后方流去，并產生了下洗流（后面說明）。
二、升力沿翼展的分布
由于翼尖附近氣流的橫向流動，使翼尖上下表面的壓強趨于平衡，因此該處的升力為零。靠近翼尖附近的其他剖面顯然也要受到不同程度的影響，離翼尖越遠影響越小。這樣就出現了各剖面的升力沿翼展分布不均勻的情況。根梢比愈大，靠近翼根剖面的升力愈大。這是因為在機翼總升力 (等于常數的情況下，增大 "意味著增大翼根附近剖面的弦長而減小冀尖附近剖面的弦長，所以翼根附近剖面的升力勢必增加。
三、機翼的下洗流和誘導阻力
有限翼展的橫向氣流不但直接影響了翼面的壓強分布，而且在機翼后面形成一個渦流面，并很快卷成兩根翼尖渦束向后延伸出去，這兩束渦流稱為自由渦。在此自由渦的旋轉氣流作用下，機翼展長范圍內的空氣將產生一個向下的速度 )，稱為下洗速度。離開旋渦中心越近，下洗速度的數值越大。相對于翼型流動情況來說，這時氣流流過機翼每一個剖面的流動情況也都有了變化。如圖 * +, +-當氣流以速度  、
.
迎角 &流向機翼時，由于翼尖自由渦的影響使得在該剖面處的氣流附加了一個下洗速度 )。這樣，該切面處氣流的有效速度為 /0. 1)，迎角則變為 &/，&/ 0& + ，稱為下洗角。按照升力是和相對氣流方向垂直的氣動力定義，該剖面的升力 "(2將垂直于 3/即與不考慮自由渦引起下洗情況相比，升力方向向后顧斜了一個下洗角 。機翼各個剖面處氣流的下洗速度不同，下洗角也不同，因此各剖面升力后傾的情況也不同。但是，總的機翼升力仍是垂直于遠前方來流 .方向的空氣動力，因此，機翼各剖面上氣動力 "’2在垂直于 .方向上的投影之和即為機翼的總升力，各剖面上 •,4•
 
作用的氣動力 "在 %方向的分量之和，即為考慮自由渦引起氣流下洗而增加的切向氣動力，稱為誘導阻力 &。和升力系數 ’(類似，在空氣動力學中常用誘導阻力
系數 ’)來表示，即 
’ ) *  +  & , % - （+ . , . /）
, 
由理論可以推知，各種平面形狀的機翼的誘導阻力系數為 
’, 
’ ) * ( "（+ 0 ） （+ . , . 1） 
% * ’ ( "（+ 0 &） （+ . , . 2）
式中 3和 是與平面形狀及展弦比等有關的修正系數。

圖 + ., .45下洗速度與誘導阻力 &的形成
由此表可見，在同樣 ’(下，其他平面形狀機翼的誘導阻力系數與橢圓形機翼相比要大一些，即橢圓形機翼的誘導阻力系數最小。但若參數選擇適當， ’)大得不多。四、有限翼展的阻力系數低速機翼的阻力系數形式為
’) *’ )摩 0 ’)壓 0 ’)式中摩擦阻力系數 ’)摩與雷諾數（ 67 * 8 ，為流速， 為運動黏性系數， * ’ 9 ，8為
物體特性長度）的大小和附面層的流態有很大關系，在小迎角時，它占據主導地位。壓差阻力系數 ’)壓在大迎角，尤其是在附面層有較嚴重的分離后，才迅速地增加，而在小迎角時主要是受機翼相對厚度的影響，基本上是一個常數。只有誘導阻力系數 ’)是與 ’,(成比例。因此 ’) . (曲線接近一條拋物線。
五、機翼的極曲線
把機翼的升力系數和阻力系數隨迎角變化的關系，綜合地用一條曲線畫出來，稱 •,4•
 
之為機翼極曲線，即 " （ %）曲線（見圖 & ’( ’)）。極曲線的縱坐標表示升力系數，橫坐標表示阻力系數，曲線上每一點對應一個迎角。從圖上可看出 "和 %的對應值及所對應的迎角 ，從圖中亦可找出 *+，*臨，",*%和 %,-.來。
　
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