圖 " %設(shè)計(jì)迭代示意圖通常，根據(jù)具體問題所涉及到的力學(xué)和數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以進(jìn)一步分為五類：力圖 &’ &設(shè)計(jì)迭代示意圖學(xué)準(zhǔn)則法、直接搜索法、解析搜索法、序列逼近法和特種規(guī)劃法。下面分別簡(jiǎn)單介紹以上五類方法的主要特點(diǎn)。
）力學(xué)準(zhǔn)則法。這類方法利用某些準(zhǔn)則來求式（" (）的精確解或近似解，不直接涉及目標(biāo)函數(shù)，目前常用的準(zhǔn)則可分為滿應(yīng)力準(zhǔn)則和能量準(zhǔn)則。力學(xué)準(zhǔn)則法的基本思想是充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度潛力或貯能（應(yīng)變能）能力，實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度或等應(yīng)變能密度狀態(tài)，以達(dá)到使結(jié)構(gòu)最輕的目標(biāo)。這是傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想，容易被人接受，而且算法簡(jiǎn)單，收斂較快，是一類受歡迎的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。其缺點(diǎn)是難于用于多種不同的約束條件下，而且常常只能得到近似解。
）直接搜索法。直接搜索法是指數(shù)學(xué)規(guī)劃法中不要求目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的那些算法。這些算法只利用各設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)本身的數(shù)值進(jìn)行搜索，通過直接比較若干被選用的可行點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值來搜索最優(yōu)點(diǎn)。這類方法特別適用于計(jì)算函數(shù)導(dǎo)數(shù)比較困難或不可能的那些問題。這類方法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是方法的邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，直觀性強(qiáng)，易于程序化并且應(yīng)用時(shí)準(zhǔn)備工作少，減少了出錯(cuò)機(jī)會(huì)。但是，由于沒有利用目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，一般迭代收斂速度慢，且當(dāng)變量較多時(shí)，計(jì)算工作量大。該類方法最為典型的方法是直接實(shí)驗(yàn)法和復(fù)形法，具體算法介紹請(qǐng)讀者閱讀有關(guān)著作和文獻(xiàn)。
)）解析搜索法。解析搜索法是利用目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)導(dǎo)數(shù)來指導(dǎo)搜索方向的數(shù)學(xué)規(guī)劃法，例如可行方向及各種梯度法等。
(）序列逼近法。這類方法把復(fù)雜的規(guī)劃問題用一系列較為簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題來逼近，主要方法有用線性規(guī)劃法逐次逼近非線性規(guī)劃的序列線性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃、序列凸規(guī)劃及轉(zhuǎn)換為無約束問題的序列無約束規(guī)劃法，這些方法是目前研究和應(yīng)用的較多的方法。
*）特種規(guī)劃法。特種規(guī)劃法是指可用于特種規(guī)劃問題的方法，例如幾何規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。其應(yīng)用方法及范圍請(qǐng)讀者參考有關(guān)文獻(xiàn)。
需要說明的是，無論是各種數(shù)學(xué)規(guī)劃法還是力學(xué)優(yōu)化準(zhǔn)則法，只能找到局部最優(yōu) •)(*•
解，即該優(yōu)化方案比鄰近的可能方案好，但就全局而言不一定就是最優(yōu)的。為了得到“全局”最優(yōu)方案，可以從幾個(gè)不同的初始設(shè)計(jì)出發(fā)，分別得到相應(yīng)的優(yōu)化方案，然后從中挑出一個(gè)最好的。如果由不同的初始設(shè)計(jì)出發(fā)，得到的是同樣的優(yōu)化結(jié)果，那么
此方案可能就是全面最優(yōu)的。
另一個(gè)需要說明的問題是，絕大多數(shù)優(yōu)化方案處理的設(shè)計(jì)空間為連續(xù)空間。但
在許多情況下，設(shè)計(jì)空間常用離散子集。離散化往往只是標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果，例如機(jī)翼蒙
皮的厚度只能從一組標(biāo)準(zhǔn)值中挑選。在這種情況下，優(yōu)化時(shí)可以先將離散變量當(dāng)作
連續(xù)變量處理，一旦從連續(xù)空間挑選到最優(yōu)解，然后就近取整到標(biāo)準(zhǔn)值。由于優(yōu)化解
附近是比較平緩的，在偏離優(yōu)化點(diǎn)不大時(shí)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響也不顯著。
除了前面介紹的兩類傳統(tǒng)的優(yōu)化方法外，還有其它的優(yōu)化方法，例如遺傳算法和
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。遺傳算法較傳統(tǒng)方法有顯著優(yōu)點(diǎn)： 它將設(shè)計(jì)變量用一定長(zhǎng)度的編碼
表示，處理的是這些編碼而非設(shè)計(jì)變量本身，不僅適用于連續(xù)變量，而且特別適用于
離散的和整型變量。 "在確定搜索方向時(shí)，僅需利用函數(shù)值信息，不需要導(dǎo)數(shù)信息，
因此特別適用于不存在解析表達(dá)式的情形。 遺傳算法是從一組設(shè)計(jì)到另一組設(shè)
計(jì)，比一步一步搜索、從一個(gè)設(shè)計(jì)到另一個(gè)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方法更有可能達(dá)到全局最優(yōu)
解。理論上講，遺傳算法依概率 收斂于全局最優(yōu)解。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)
計(jì)也可考慮多種類型的設(shè)計(jì)變量，通過網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)，可以得到給定設(shè)計(jì)要求下優(yōu)
化的設(shè)計(jì)方案。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法如果和模擬退火法結(jié)合使用，則可以得到全局最優(yōu)解。
可以看出，遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法很適合于結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化問題，具有廣闊的應(yīng)用前
景，但目前尚未發(fā)展成熟，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題還不能有效解決，需要進(jìn)一
步研究。
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