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時間:2011-02-10 15:42來源:藍天飛行翻譯 作者:admin
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圖 ’  ’/弱擾動在擾動源速度為零(( )*)情況下的傳播
(-)擾動源以等音速運動((0"):圖 ’  -表示擾動源以等音速運動時,擾動的傳播。為研究方便,我們取 ( )*%1"。擾動源 +’ ,前在 +’的位置上,它在 +’處引起的擾動, ’,后,傳到半徑為 .的球面,而擾動源自己卻向前移動了一個 *% 1*的距離,到達 +處;同樣, -,前,擾動源在 2的位置,它在 2處引起的擾動, -,后,傳到半徑為 -"的球面,而它本身已向前移動了 *% 1"的距離,到達現在所在的位置 +點;以此類推。可見,只要運動速度小于音速,擾動總是可以傳到擾動源的前面去的。
()擾動源以等音速運動(()"):圖 ’  表示擾動源以等音速運動時,擾動的傳播。由該圖可以看出,擾動向前傳播的速度正好和擾動源的運動速度一樣,各個受擾動球面都在 +點相切。由此可見,只要運動速度和音速相等,擾動就無法傳到擾動源的前面去,也就是說,擾動源引起的擾動不可能使 +點前面的空氣壓力、密度發生任何變化,而只能影響后面的空氣。
(&)擾動源以超音速運動( (3"):如果擾動源的速度大于音速,為簡單起見,我
•-4•
 


圖  " "%弱擾動在擾動源速度小于音速度(&’()情況下的傳播

圖  " "%弱擾動在擾動源速度等于音速(&)()情況下的傳播
們取 * )(,擾動傳播的情況。擾動雖然以球面的形式傳播,但其傳播的范圍,僅僅局限在以 +點為頂點的圓錐內,所有的受擾動球面均相切于該圓錐。這個圓錐,通常稱為馬赫錐或擾動錐。擾動源以超音速運動時,它只能影響馬赫錐內的空氣,使其壓
力、密度有所變化。
馬赫錐半錐頂角,  ) (,-./0 (&  ) (,-./0  1(為馬赫角。 1(值越大, 值越小,馬赫
錐越尖。

飛機上和氣流接觸的每一個點,都是一個擾動源。通過上面的分析,可以得出這樣的結論:如果飛機的飛行速度小于音速,它所引起的擾動可以傳到飛機的前面去;如果飛行速度等于或大于音速,則擾動就不能傳到飛機的前面去,而只能在飛機后面的一定范圍內傳播。飛行速度比音速大得越多,這個范圍就越狹小。低速飛機,它還沒有飛到,我們就早已聽到了它的轟鳴聲,而超音速飛機,以超音速飛行時,飛過我們頭頂很遠,才聽到它的嘯叫聲,道理就在這里。
三、壓力、密度、溫度、速度隨流管截面積變化的規律
在第 章中,已經講過,氣流流速與壓力的關系,即流速增加,壓力降低,流速減 •2•
 
小,壓力增高。這個結論無論在高速或低速情況下都是適用的。但在高速飛行時,隨著氣流流速的加快,空氣的壓縮與膨脹的變化越來越顯著,流速改變時,不僅引起壓力的變化,而且密度和溫度也有明顯變化,這對飛機上的空氣動力必然有不同的影響。因此,要了解飛機上的空氣動力在高速飛行中的變化規律,還須了解高速氣流中空氣的密度、溫度與流速之間的關系。
流速加快,壓力降低,必然引起體積膨脹,從而使密度減小;反之,在流速減慢、壓力升高的同時,空氣受壓縮,體積縮小,因此,密度必然增大。空氣體積的膨脹,還會使溫度降低。當打開冷氣瓶開關,高壓氣體從噴口噴出來時,開關和導管的溫度都顯著下降,甚至使導管表面結霜。這并不是冷氣瓶裝著很
“冷”的氣體的緣故(冷氣瓶裝的就是常溫的高壓空氣),而是高壓空氣從噴口噴出時體積膨脹引起降溫所致。同樣,當空氣受壓縮時,溫度會升高。譬如,用打氣筒打氣,氣筒壁會發燙。這并非皮碗與筒壁摩擦的結果,而主要是筒內空氣被壓縮,導致溫度升高。
歸納起來,高速氣流的規律就是:流速加快,則壓力、密度、溫度都一起降低;流速
減慢,則壓力、密度、溫度都一起升高。那么,在高速氣流中,氣流速度("數)與流管截面之間的關系究竟怎樣呢?考慮空氣的壓縮性,從氣流流動的最基本規律(連續方程和能量方程)出發,可以
推導出下面的公式:
 (%& ’())) (( ’* ’+)
式中,  -———流管截面積的變化程度;
———流管截面積的變化量;
———流管原來的截面積;
)-)———流速的變化程度;
)—
—流速的變化量;
)—
—流管截面變化前空氣原來的流速。

這個公式表明了氣體流速與流管截面積之間的關系。現在分別討論亞音速和超
音速兩種情況。 (.亞音速氣流,即 % /(的情況此時在式 ( ’* ’+中(%& ’()/0,這說明 -與 1)-)的符號是相反的。而
和 )總是正的,所以 與 )的符號相反。也就是說,當  20時,) /0,即流管截面積擴大時,氣流減速;反之,當  /0時,) 20,即流管截面積縮小時,氣流加速。可見,當氣流亞音速流動時,流速與流管截面積之間的關系是:流管縮小,流速增大;流管擴大,流速減小。低速流動時的連續性定理和伯努利定理即是這種情況在低速
•*0•

 

時的體現。
"超音速氣流,即  %&的情況
此時在式 & ’( ’)中,(  ’&)%*,所以 +,+與 -,-符號相同。這說明,在超音速氣流中,流速與流管截面積一同增加或減小,即流管擴大,流速也增大;流管縮小,流速也減小,這和低速情況正好相反。
亞音速氣流和超音速氣流,流速和流管截面積之間的關系為什么會有如此截然相反的結論呢?這是因為,氣流具有連續性,它要符合連續方程 “ .-+ /常數”這個客觀規律。如果密度不變,那么流管截面積 +與流速 -成反比例。對于低速氣流,密度變化很微小,流管截面與流速的關系就很接近上述關系。但在高速氣流中,考慮到空氣的壓縮性,流速一改變,密度同時也有明顯的變化。譬如,流速加快,使壓力降低,從而引起密度減小。很明顯,為了保持各個截面的流量相同,流速加快,要求流管截面積減小,而密度的減小又要求流管截面積增大。可見,流速與密度對流管截面的變化起著相反的影響。究竟流管截面增大還是減小,取決于 "-的增減。流速和密度的關系可用
 
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