圖 ’  ’/弱擾動(dòng)在擾動(dòng)源速度為零（( )*）情況下的傳播
（-）擾動(dòng)源以等音速運(yùn)動(dòng)（(0"）：圖 ’  -表示擾動(dòng)源以等音速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擾動(dòng)的傳播。為研究方便，我們?nèi)?( )*%1"。擾動(dòng)源 +’ ,前在 +’的位置上，它在 +’處引起的擾動(dòng)， ’,后，傳到半徑為 .的球面，而擾動(dòng)源自己卻向前移動(dòng)了一個(gè) *% 1*的距離，到達(dá) +處；同樣， -,前，擾動(dòng)源在 2的位置，它在 2處引起的擾動(dòng)， -,后，傳到半徑為 -"的球面，而它本身已向前移動(dòng)了 *% 1"的距離，到達(dá)現(xiàn)在所在的位置 +點(diǎn)；以此類推。可見(jiàn)，只要運(yùn)動(dòng)速度小于音速，擾動(dòng)總是可以傳到擾動(dòng)源的前面去的。
（）擾動(dòng)源以等音速運(yùn)動(dòng)（()"）：圖 ’  表示擾動(dòng)源以等音速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擾動(dòng)的傳播。由該圖可以看出，擾動(dòng)向前傳播的速度正好和擾動(dòng)源的運(yùn)動(dòng)速度一樣，各個(gè)受擾動(dòng)球面都在 +點(diǎn)相切。由此可見(jiàn)，只要運(yùn)動(dòng)速度和音速相等，擾動(dòng)就無(wú)法傳到擾動(dòng)源的前面去，也就是說(shuō)，擾動(dòng)源引起的擾動(dòng)不可能使 +點(diǎn)前面的空氣壓力、密度發(fā)生任何變化，而只能影響后面的空氣。
（&）擾動(dòng)源以超音速運(yùn)動(dòng)（ (3"）：如果擾動(dòng)源的速度大于音速，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我
•-4•
 

圖  " "%弱擾動(dòng)在擾動(dòng)源速度小于音速度（&’(）情況下的傳播

圖  " "%弱擾動(dòng)在擾動(dòng)源速度等于音速（&)(）情況下的傳播
們?nèi)?* )(，擾動(dòng)傳播的情況。擾動(dòng)雖然以球面的形式傳播，但其傳播的范圍，僅僅局限在以 +點(diǎn)為頂點(diǎn)的圓錐內(nèi)，所有的受擾動(dòng)球面均相切于該圓錐。這個(gè)圓錐，通常稱為馬赫錐或擾動(dòng)錐。擾動(dòng)源以超音速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它只能影響馬赫錐內(nèi)的空氣，使其壓
力、密度有所變化。
馬赫錐半錐頂角，  ) (,-./0 (&  ) (,-./0  1(為馬赫角。 1(值越大， 值越小，馬赫
錐越尖。

飛機(jī)上和氣流接觸的每一個(gè)點(diǎn)，都是一個(gè)擾動(dòng)源。通過(guò)上面的分析，可以得出這樣的結(jié)論：如果飛機(jī)的飛行速度小于音速，它所引起的擾動(dòng)可以傳到飛機(jī)的前面去；如果飛行速度等于或大于音速，則擾動(dòng)就不能傳到飛機(jī)的前面去，而只能在飛機(jī)后面的一定范圍內(nèi)傳播。飛行速度比音速大得越多，這個(gè)范圍就越狹小。低速飛機(jī)，它還沒(méi)有飛到，我們就早已聽(tīng)到了它的轟鳴聲，而超音速飛機(jī)，以超音速飛行時(shí)，飛過(guò)我們頭頂很遠(yuǎn)，才聽(tīng)到它的嘯叫聲，道理就在這里。
三、壓力、密度、溫度、速度隨流管截面積變化的規(guī)律
在第 章中，已經(jīng)講過(guò)，氣流流速與壓力的關(guān)系，即流速增加，壓力降低，流速減 •2•
 
小，壓力增高。這個(gè)結(jié)論無(wú)論在高速或低速情況下都是適用的。但在高速飛行時(shí)，隨著氣流流速的加快，空氣的壓縮與膨脹的變化越來(lái)越顯著，流速改變時(shí)，不僅引起壓力的變化，而且密度和溫度也有明顯變化，這對(duì)飛機(jī)上的空氣動(dòng)力必然有不同的影響。因此，要了解飛機(jī)上的空氣動(dòng)力在高速飛行中的變化規(guī)律，還須了解高速氣流中空氣的密度、溫度與流速之間的關(guān)系。
流速加快，壓力降低，必然引起體積膨脹，從而使密度減小；反之，在流速減慢、壓力升高的同時(shí)，空氣受壓縮，體積縮小，因此，密度必然增大。空氣體積的膨脹，還會(huì)使溫度降低。當(dāng)打開(kāi)冷氣瓶開(kāi)關(guān)，高壓氣體從噴口噴出來(lái)時(shí)，開(kāi)關(guān)和導(dǎo)管的溫度都顯著下降，甚至使導(dǎo)管表面結(jié)霜。這并不是冷氣瓶裝著很
“冷”的氣體的緣故（冷氣瓶裝的就是常溫的高壓空氣），而是高壓空氣從噴口噴出時(shí)體積膨脹引起降溫所致。同樣，當(dāng)空氣受壓縮時(shí)，溫度會(huì)升高。譬如，用打氣筒打氣，氣筒壁會(huì)發(fā)燙。這并非皮碗與筒壁摩擦的結(jié)果，而主要是筒內(nèi)空氣被壓縮，導(dǎo)致溫度升高。
歸納起來(lái)，高速氣流的規(guī)律就是：流速加快，則壓力、密度、溫度都一起降低；流速
減慢，則壓力、密度、溫度都一起升高。那么，在高速氣流中，氣流速度（"數(shù)）與流管截面之間的關(guān)系究竟怎樣呢？考慮空氣的壓縮性，從氣流流動(dòng)的最基本規(guī)律（連續(xù)方程和能量方程）出發(fā)，可以
推導(dǎo)出下面的公式：
 （%& ’(）)) （( ’* ’+）
式中,  -———流管截面積的變化程度；
———流管截面積的變化量；
———流管原來(lái)的截面積；
)-)———流速的變化程度；
)—
—流速的變化量；
)—
—流管截面變化前空氣原來(lái)的流速。

這個(gè)公式表明了氣體流速與流管截面積之間的關(guān)系。現(xiàn)在分別討論亞音速和超
音速兩種情況。 (.亞音速氣流，即 % /(的情況此時(shí)在式 ( ’* ’+中（%& ’(）/0，這說(shuō)明 -與 1)-)的符號(hào)是相反的。而
和 )總是正的，所以 與 )的符號(hào)相反。也就是說(shuō)，當(dāng)  20時(shí)，) /0，即流管截面積擴(kuò)大時(shí)，氣流減速；反之，當(dāng)  /0時(shí)，) 20，即流管截面積縮小時(shí)，氣流加速。可見(jiàn)，當(dāng)氣流亞音速流動(dòng)時(shí)，流速與流管截面積之間的關(guān)系是：流管縮小，流速增大；流管擴(kuò)大，流速減小。低速流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性定理和伯努利定理即是這種情況在低速
•*0•

時(shí)的體現(xiàn)。
"超音速氣流，即  %&的情況
此時(shí)在式 & ’( ’)中，（  ’&）%*，所以 +,+與 -,-符號(hào)相同。這說(shuō)明，在超音速氣流中，流速與流管截面積一同增加或減小，即流管擴(kuò)大，流速也增大；流管縮小，流速也減小，這和低速情況正好相反。
亞音速氣流和超音速氣流，流速和流管截面積之間的關(guān)系為什么會(huì)有如此截然相反的結(jié)論呢？這是因?yàn)椋瑲饬骶哂羞B續(xù)性，它要符合連續(xù)方程 “ .-+ /常數(shù)”這個(gè)客觀規(guī)律。如果密度不變，那么流管截面積 +與流速 -成反比例。對(duì)于低速氣流，密度變化很微小，流管截面與流速的關(guān)系就很接近上述關(guān)系。但在高速氣流中，考慮到空氣的壓縮性，流速一改變，密度同時(shí)也有明顯的變化。譬如，流速加快，使壓力降低，從而引起密度減小。很明顯，為了保持各個(gè)截面的流量相同，流速加快，要求流管截面積減小，而密度的減小又要求流管截面積增大。可見(jiàn)，流速與密度對(duì)流管截面的變化起著相反的影響。究竟流管截面增大還是減小，取決于 "-的增減。流速和密度的關(guān)系可用
　
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