圖  % &’含裂紋結(jié)構(gòu)的裂紋及剩余強度的演變（(）裂紋擴展曲線；剩余強度曲線
（)）（*）剩余強度與裂紋尺寸的關(guān)系如何？（）在預(yù)期的工作載荷下，能夠容許多大的裂紋？即臨界裂紋尺寸是多少？（）裂紋從一定長度的初始尺寸，擴展到臨界尺寸需要多長時間？（%）在結(jié)構(gòu)工作壽命開始時，允許存在多大的初始缺陷？（+）應(yīng)該每隔多長時間對結(jié)構(gòu)進行一次裂紋檢查（即裂紋檢查周期的確定）？
對上述問題，斷裂力學(xué)都可給出滿意或十分有價值的回答。因此，要深入理解損傷容限設(shè)計體系，必須從斷裂力學(xué)的理論基礎(chǔ)談起。
二、線彈性斷裂力學(xué)基礎(chǔ)
自 ,世紀(jì) +,年代中期以來，斷裂力學(xué)發(fā)展很快，在 -,年代達到了發(fā)展的高潮
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時期，并在工程方面，已廣泛應(yīng)用于宇航、航空、機械等許多領(lǐng)域。在二次世界大戰(zhàn)后，為了減輕構(gòu)件重量，在工程中高強度材料的使用大幅度增加。然而在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，高強度材料的抗斷裂性能很低，當(dāng)有裂紋存在時，其剩余強度很低，其破壞是脆性的。高強度材料出現(xiàn)的低應(yīng)力破斷導(dǎo)致了斷裂力學(xué)的發(fā)展。
斷裂力學(xué)是從構(gòu)件中存在宏觀裂紋這一基本點出發(fā)，利用線彈性斷裂力學(xué)或彈塑性斷裂力學(xué)的分析方法，對構(gòu)件中裂紋問題進行理論分析和實驗研究的一門學(xué)科。通過分析，把構(gòu)件內(nèi)部的裂紋大小和構(gòu)件工作應(yīng)力以及材料抵抗斷裂的能力（如斷裂韌性）定量地聯(lián)系起來。
"斷裂的分類與特征斷裂的分類可基于不同觀點進行，有微觀的、宏觀的以及以斷口形貌分類等幾種觀點。工程斷裂力學(xué)主要對宏觀裂紋進行定量研究，對脆性和延性材料分別采用不同的理論進行分析，前者利用線彈性斷裂力學(xué)，而后者應(yīng)借助于彈塑性斷裂力學(xué)。
線彈性斷裂力學(xué)是基于以下條件提出的：構(gòu)件或結(jié)構(gòu)物的脆性斷裂是由于其中存在的裂紋在一定的應(yīng)力水平下擴展而導(dǎo)致的。在發(fā)生脆性斷裂前，除了裂紋端部附近很小的范圍外，材料均處于彈性范圍內(nèi)，因此可按線彈性理論來分析其應(yīng)力和變形，故稱之為“線彈性斷裂力學(xué)”。它適用于高強度、低、中韌性的材料，如鋁合金 %&，’(；鈦合金： )’%，)’*，)’(；合金鋼 *+’,-./010&2，3’(等。根據(jù)飛機結(jié)構(gòu)選用材料（主要為高強度合金）和飛機使用受載情況（在屈服應(yīng)力以下），在斷裂力學(xué)設(shè)計中（損傷容限設(shè)計），線彈性斷裂力學(xué)成為基本分析系統(tǒng)，彈塑性斷裂系統(tǒng)則作為局部性的輔助手段，因此我們將著重介紹一個線彈性斷裂力學(xué)中一些有關(guān)的基本原理。
&"線彈性斷裂力學(xué)有關(guān)基本原理
對于含裂紋的受力構(gòu)件，必須先找到一個能表征裂紋端點區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場強度的參量。因為斷裂的發(fā)生絕大多數(shù)都是由裂紋引起的，而斷裂，尤其是脆性斷裂，一般就是裂紋的失穩(wěn)擴展。裂紋的失穩(wěn)擴展，通常由裂紋端點開始。因此，發(fā)生斷裂的時機必然與裂端區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場的強度有關(guān)，當(dāng)某裂端表征應(yīng)力應(yīng)變場強度的參量達到臨界值時，就要發(fā)生斷裂。這個發(fā)生斷裂的臨界值很可能是某個材料特征常數(shù)，它即可表征材料抵抗糨裂的性能，亦可用來衡量材料質(zhì)量的優(yōu)劣。
（）裂紋尖端附近的應(yīng)力場和裂紋尖端應(yīng)力奇異性。正如在概論中提到的，工程問題中有三種基本裂紋形式： 型（張開型）、"型（滑開型）、 型（撕開型）。最一般的裂紋情況則可用這三種型式的疊加來描述。
（&）應(yīng)力強度因子。應(yīng)力強度因子概念首先是歐文（4,56.）提出的。它是表征裂紋尖端應(yīng)力奇異性強度的力學(xué)量。由于應(yīng)力強度因子表征裂紋尖端這一局部的應(yīng)力奇異性的強度，因此它是計算
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帶裂紋結(jié)構(gòu)剩余強度和裂紋擴展壽命的必不可少的參量。
（）裂紋尖端塑性區(qū)影響的修正。前面曾提到根據(jù)彈性解，在裂紋尖端處應(yīng)力趨于無窮大，而實際上這是不可能的。事實上，當(dāng)應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時，必然在裂紋尖端鄰近區(qū)域產(chǎn)生塑性變形，從而使裂紋尖端區(qū)的應(yīng)力松弛，不可能達到無限大。應(yīng)該說，材料一旦屈服，就不遵從彈性規(guī)律，故線彈性斷裂力學(xué)不適用于屈服區(qū)。但如果屈服區(qū)很小（高強度、低中韌性材料即如此），則其周圍的廣大區(qū)域仍是彈性區(qū)，經(jīng)過必要的修正后，線彈性斷裂力學(xué)分析仍然有效。
三、損傷容限設(shè)計方法
"基本要素與工作內(nèi)容
飛機結(jié)構(gòu)的損傷容限設(shè)計方法是在總結(jié)以往飛機設(shè)計、使用經(jīng)驗并在斷裂力學(xué)理論的發(fā)展基礎(chǔ)上，以設(shè)計規(guī)范形式確定下來的一種設(shè)計準(zhǔn)則。這一設(shè)計方法是對安全壽命、破損安全等設(shè)計方法的補充和發(fā)展，既能較好地保證飛機結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，又是較經(jīng)濟、合理的設(shè)計方法。損傷容限設(shè)計的基本出發(fā)點就是承認結(jié)構(gòu)中存在著一定程度的未被發(fā)現(xiàn)的初始缺陷、裂紋和其他損傷，然后通過損傷容限特性分析與試驗，對可檢結(jié)構(gòu)給出檢修周期，對不可檢結(jié)構(gòu)給出最大允許初始損傷。以保證結(jié)構(gòu)在給定的使用壽命期限內(nèi)，不至于因未被發(fā)現(xiàn)的初始缺陷、裂紋或其他損傷擴展而出現(xiàn)災(zāi)難性事故。由此，組成損傷容限結(jié)構(gòu)的特性具有以下三個同等重要的因素：
（"）臨界裂紋尺寸或剩余強度。它表明在剩余強度要求的載荷作用下，該結(jié)構(gòu)允許存在的最大損傷；或在某一規(guī)定的損傷情況下，結(jié)構(gòu)剩余強度能力應(yīng)大于對該結(jié)構(gòu)的剩余強度要求值（即損傷容限載荷）。
（）裂紋擴展。在該結(jié)構(gòu)部位的載荷譜和環(huán)境譜作用下，裂紋長度從可檢裂紋尺寸（初始裂紋尺寸）至臨界裂紋尺寸值之間的裂紋擴展期。（）損傷檢查。各種檢查方法及檢查周期的選擇。以上三要素可以單獨作用亦可組合作用，使飛機結(jié)構(gòu)的安全性及可靠性達到一個規(guī)定的水平。
實踐表明，無論從材料、設(shè)計、工藝和維修諸方面采取何種措施，要完全避免各種損傷是不可能的。在飛機結(jié)構(gòu)中常見的損傷或缺陷主要來自材料、加工和裝配工藝；在航線服役中，又遭受疲勞載荷、各種腐蝕環(huán)境和離散源載荷造成的損傷。把結(jié)構(gòu)設(shè)計成能承受定量損傷，并實施計劃檢查的損傷容限結(jié)構(gòu)，是提高機隊安全水平的有效途徑。因此，損傷容限設(shè)計方法是在應(yīng)用斷裂力學(xué)的基本原理基礎(chǔ)上，從設(shè)計、制造、分析評估、試驗及維護諸方面全方位地實施結(jié)構(gòu)控制，最終完成損傷容限設(shè)計的要求和目標(biāo)。由此，從損傷容限設(shè)計工作內(nèi)容上看，可大致包括以下諸方面：
（"）對結(jié)構(gòu)材料的精心選擇、使用和控制。
　
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