曝光臺 注意防騙 網(wǎng)曝天貓店富美金盛家居專營店坑蒙拐騙欺詐消費者

以上簡要介紹了幾種優(yōu)化方法的特點，讀者可通過有關的專著進一步了解這些
方法。每種方法都有各自的優(yōu)點和局限性，設計人員要根據(jù)具體的優(yōu)化問題的特點
采用合適的方法。其中設計變量的多寡對優(yōu)化方法的選擇有重大影響。一般認為十
多個變量是小規(guī)模問題，幾十個變量是中規(guī)模問題，上百個變量是大規(guī)模問題，通用
性較強的數(shù)學規(guī)劃法只能解決中小規(guī)模問題，大規(guī)模問題需要對具體問題進行專門
研究，采取專門的優(yōu)化策略才能有效解決。
二、基于可靠性、模糊性的結構優(yōu)化設計
正如第四章“可靠性設計”一節(jié)中所講，結構中諸多因素（如強度、應力、使用壽命等）具有隨機性，結構設計者通過優(yōu)化設計獲得了結構減重效益，但是否同時能保證最輕結構又有所希望的結構可靠度呢？顯然，在前小節(jié)中的結構優(yōu)化設計問題中，沒有結構可靠度約束，未必優(yōu)化結構就有應有的可靠度。不幸的是，實踐證明傳統(tǒng)的優(yōu)化設計（指以重量為目標函數(shù)、元件強度和結構變形及元件最小幾何尺寸等為約束
•"•
 
的優(yōu)化設計）往往會導致對結構可靠性不利的設計。例如，結構的滿應力設計會導致
結構的主要失效模式增多，從而使結構的可靠性下降。由此，考慮到結構中諸多的隨
機因素，就必須在結構優(yōu)化中引入結構的可靠性約束條件。當然，結構工程設計中，
不僅存在著隨機信息，還存在著許多“說不清”的因素，即信息的模糊性。
"基于可靠性約束的結構優(yōu)化設計
基于可靠性的優(yōu)化設計數(shù)學模型可表示為
（(，.）%/｝%+
%&’（(）)"*+｛,-}
-0，1，.，（/" 2 -）（/"2）式中&(—
—設計變量.
—
—隨機變量；
,（-(，3）———第 個失效模式的安全余量函數(shù)。
若 4（-(，3）5/，則表示該失效模式是安全的；反之，則表示該失效模式失效。+｛,（ (，.）%/｝表示第 個失效模式的失效概率，6是第 -個失效模式失效概率的允許值，是給定值。
顯然，模型（/" 2）是一個典型的約束規(guī)劃問題，我們可以將它看成和傳統(tǒng)結構優(yōu)化模型
還需要對約束梯度在二般結構優(yōu)化設計中的重要作用給予簡要說明。在力學準則法中，常常不涉及約束的梯度問題，但是在幾乎所有收斂較快的數(shù)學規(guī)劃法中都會涉及到這一問題。因為人們往往是通過當前點的約束梯度和目標函數(shù)的梯度所提供的信息來構造一個較為有利的搜索方向。在最輕重量結構設計中，由于結構重量常常是設計變量的線性函數(shù)，有時也可能是形式簡單的非線性函數(shù)，因此這些目標函數(shù)的梯度求解并不十分困難。但是對于約束條件而言，由于它們常常是非線性的，而且形式千變?nèi)f化，約束梯度的求解往往是較為困難的。可以毫不夸張的說，一個結構優(yōu)化問題的難易和其計算量的大小往往取決于約束梯度的求解，因此敏度分析（包括目標函數(shù)和約束條件對設計變量的導數(shù)）在結構優(yōu)化設計中占非常重要的地位。一個優(yōu)化問題若不能進行敏度分析，則意味著必須用有限差分來代替梯度，這對多變量多約束的結構優(yōu)化設計而言往往是最后的選擇。
1"基于模糊性約束條件下的結構優(yōu)化設計
（）結構優(yōu)化設計中的模糊概念。在前一節(jié)的基于可靠性的結構優(yōu)化設計中，我
們充分考慮了結構設計中的隨機信息。但是，在工程設計中，還存在著另一類非常重
要的信息———模糊信息。模糊性是 78" 9:;<=于 >2?年首次提出模糊集合以至產(chǎn)生
模糊數(shù)學的近幾十年中才掀起研究探索的熱潮。工程設計中的模糊性是指我們不可
能給出某些概念以明晰的定義和評價標準。例如在結構優(yōu)化設計中“最優(yōu)解”的概
•BA@•

 
念。一個滿足所有約束條件（包括可靠度約束條件）且重量最輕的設計是我們從前建立的所謂“最優(yōu)解”。但是，在工程實際中這種“最優(yōu)解”方案是不是確實最優(yōu)？顯然并不一定。因為在工程實際中，除重量要求外，還可能含有一些其他要求，例如維修性、工藝性等等。另外，這種“最優(yōu)解”是人們通過建立了一系列力學和數(shù)學模型之后，應用一定的數(shù)學方法求得的。在建立力學和數(shù)學模型的過程中，必須要進行許多假設和簡化（例如，若結構中的應力和應變需要用有限元素法來求解，首先必須在一些假設的基礎上建立有限元計算模型等），而求解這些模型的方法也大多具有近似性。因此，的概念在工程設計中實質(zhì)上是沒有意義的。美國的 " %&’在
“最優(yōu)解”()*+年提出了在工程設計中應以追求“滿意解”來替代“最優(yōu)解”的思想，而所謂“滿意解”實質(zhì)上是一個模糊概念，因為它并沒有一個明晰的定義。
同理，優(yōu)化設計中的其他約束，如位移約束、可靠度約束等都應當是一個模糊約束。下面兩個基本概念在模糊分析中是重要的。
三、大型結構優(yōu)化設計程序系統(tǒng)
結構優(yōu)化方法必須在計算機上實施才能用于實際設計。目前已開發(fā)出許多結構優(yōu)化設計程序系統(tǒng)，如 ,-.-/，0123，102，,01/0—-45/./，0,,-等。早期的 0,,-一 6系統(tǒng)就可處理 (777個有限元， 877個自由度， 977個設計變量和 97種載荷情況的優(yōu)化問題。一些大的商用有限元軟件如 :, ; .0120.也包含有結構優(yōu)化設計功能，我國航空工業(yè)部門也開發(fā)出了對于復雜飛機結構優(yōu)化設計系統(tǒng) ,3:< =0。
僅用數(shù)值方法很難解決結構優(yōu)化的全部問題，還需要設計人員的分析和判斷，尤其是在某些設計階段，如概念設計、結構布局設計和初始設計。另外，結構優(yōu)化過程要求建立優(yōu)化數(shù)學模型（包括設計變量、約束條件和目標函數(shù)的合理定義）和結構分析模型（如有限元分析模型），選擇合適的優(yōu)化方法和參數(shù)，優(yōu)化結果的質(zhì)量取決于設計人員對上述幾個方面的處理能力。
現(xiàn)代飛機結構是極其復雜的，優(yōu)化設計的范圍從單個元件到整個部件甚至整架飛機，設計要求也是多樣的，因此，具體優(yōu)化問題的設計變量、目標函數(shù)和約束條件的類型、規(guī)模、性質(zhì)必然也是多種多樣的。一個實用性強的結構優(yōu)化設計系統(tǒng)，必須擁有完整的分析能力和多種可以選擇的優(yōu)化方法，才能處理各種不同優(yōu)化問題。這樣的系統(tǒng)要為一般的設計人員有效利用，必須擁有一個具備足夠知識的知識庫，知識庫中不僅包含結構設計本身的專業(yè)知識，還要包含有限元建模、優(yōu)化問題建模、優(yōu)化方法選擇和參數(shù)選擇等的專家知識，系統(tǒng)利用這些知識指導用戶定義優(yōu)化模型，建議適當?shù)膬?yōu)化方法。
　
中國航空網(wǎng) www.k6050.com
航空翻譯 www.aviation.cn
本文鏈接地址：飛機檢測與維修實用手冊 1(124)