圖 , *-*06圓盤源軸線上聲壓推導作用圖
由式 , *-*.7可知，聲壓 隨時間 )作周期性變化。檢測時超聲波檢測儀測得的信號高度與聲壓振幅成正比，因此只需要考慮聲壓振幅：
.
".%’( [ （"
134 *4 ）]（, *-*.0）
.2
當 4812 9.時，式（, *-*.0）可簡化為
1. &.%’( ( " . • 42 ) （, *-*.:）
又當 481.2 97時，有 %’( ".14.2 & ".14.2 ，故式（, *-*.0）又簡化為 •55;•
& "% （& ’( ’)*）
式中 為圓盤源面積。
由式 & ’( ’)*可知， 與 %成反比，即當 %足夠大（ % + ,-) ）時，圓盤源軸線上
的聲壓隨距離的增加而衰減，符合球面波的衰減規律。式 & ’( ’).也可以用曲線形
式描述，如圖 & ’( ’/所示。從圖 & ’( ’0可以看出，當 %12時，聲壓 有若干極大
值。這是由于在靠近聲源處，由聲源表面上各點源輻射至軸線上一點的聲波，因波程
差（即相位差）引起相互干涉造成的。這個范圍的聲場叫做近場（或菲涅耳區），最后
一個聲壓極大值至聲源的距離稱為近場長度 2。距離大于近場長度的聲場叫做遠場（或夫瑯和費區）。在遠場中，聲壓隨距離的增加而單調衰減。
近場長度 2取決于聲源的尺寸和聲波波長。由式 & ’( ’).可知，當 "
（
-) 3% )）’ %4（)5 3(）)（"5 4"，(，).）時，有聲壓極大值，在軸線上的坐標 %"為 &-)（)5 3(）)
’ )
%"4 &（)5 3(）
從上式可以看出，最后的聲壓極大值對應于 5 4"，此時至聲源的距 %42，則
)
-
24 ’
&
當 -+ + 時， 6&可以忽略，故
7)
-)
24 4
&
式中 7為圓盤源直徑。
圖 & ’( ’08圓盤源軸線上的聲壓
•99/•
圖 " "還表示了球面波聲壓（圖中虛線所示曲線）。由圖可知，在 % &’(時，圓盤源軸線上的聲壓與球面波的聲壓之間的差別甚小。為了簡化計算，當 % &’(時，聲壓實際上是按球面波公式計算的。當 % )’(時，如 % *+(，通過計算可知誤差近似為 ,-；當 %*(時， .球 /.* /+&-0。
+-圓盤源前足夠遠處的聲壓及指向性圓盤源輻射聲場中任意一點 1（ 2，"）的聲壓，仍可按上述方法求得，即把聲源表面上所有單一點源輻射至 1（ 2，"）處的聲壓疊加起來，就得到 1（ 2，"）點的聲壓值。
如圖 " "3所示，設在圓盤表面任意一點 (處有一面積元 45（單一點源），它至 1點的距離為 26；聲源中心至 1點的距離為 2；聲源中心至 45的距離為 7；81與 9軸的夾角為 "，8(與 :軸的夾角為 。
當 2& &7;時， 26可近似等于：
26&2 "7; •5<=">?5
由式 . * . ,45•5<=（’@ "A2）/2可得 45輻射至 1點處的聲壓 4B：
.
,
4B& 26 5<= [’@"A（ 2 " 75<=">?5）] 45
式中 45 * 7474%
圖 " "3C圓盤源聲場中任一點的聲壓推導用圖
從而聲源表面上所有單一點源輻射至 1點產生的總聲壓 .（2，"）為 .（2，"）&(,+ ( 7.26 ,5<= [@"A（2 " 75<=">?5%）] 7474%（ " "’,）
,
距離 26對點源 45輻射至 1點處的相位和振幅均有影響，為了簡化起見，只考慮其對.
相位的影響，即將上式中的 26, 的 26改為 2，則
7.,
.（2，"）* (,+ ( 26 5<= [@"A（2 " 75<=">?5%）] 7474%
,
•D0,•
( "%&’ )[ (（)*+,-"）)*+,-]"+,-（. /*%）
同前所述，檢測中只需研究聲壓振幅，故 （)*+,-"）
（ %，"）0 ( "% )[ &’()*+,-"] （1 /( /2(）
式中 ’(為第一類第一階貝塞爾函數。
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