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有所縮小,兩條緯線外的地區有所擴大。
3)圖上航線形狀
由于圖上經線互相平行,所以等角航線是一條直線,而犬圓航線則是一條凸向兩極的曲
線,參見圖1.30。
在墨卡托投影圖上利用圖解法計算飛機位置十分方便,適用于海上領航,同時也用作繪
制較長距離等角航線時的輔助地圖。
1.2.2.2極地平面投影圖
1)投影特點和主要特征
投影時平面與地球的南(北)極相切,然后從地球儀中心將經、緯網投影到平面上,就
成為極地平面投影圖,如圖1.31所示。它的主要特征是,經線都是從極點向外發散的直線,
各經線間的夾角等于它們之間的經度差;緯線都是以極點為圓心的同心圓,緯度差相等的各
緯線間的間隔,離極點越遠,間隔越大,如圖1.32。
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圖1.31極地平面投影
┏━┓
┃ ┃
┗━┛
圖1.32 極地平面投影圖
2)失真情況
極地平面投影圖是任意投影。即有角度失真、長度失真和面積失真,除平面與地球儀相
切的極點附近沒有任意失真外,其他地區離極點越遠,失真越大。
3)圖上航線形狀
等角航線在極地平面投影圖上是凹向極點的螺旋睦線,大圓航線是一條直線。極地平面
投影圖用作畫大圓航線的輔助地圖。
1.2.2.3等角正割圓錐投影圖
等角正割圓錐投影圖又稱為蘭伯特投影圖,是德國人蘭伯特創制的。
1)投影特點和主要特征
投影時以圓錐面與地球儀的兩條選定的標準緯線相割,根據等角投影的要求,從地球中
心將經、緯網投影到圓錐面上,然后將圓錐面展開成平面就得到了蘭伯特投影圖,如圖1.33。
投影時,兩條標準緯線間的地區有所收縮,兩條標準緯線以外的地區則有所擴大。主要特征
是:經緯都是互不平行的直線,收斂于圖外的一點(投影圓錐的頂點);緯線都是以圓錐頂點
為圓心的同心圓弧;緯度差相等的各緯線間的距離基本相等;兩經線間的夾角(鰳,小于它
們間的經度差(△動,關系是
萬= AA,‘sin≯平 (1.8)
其中 4。=吮+≯:/2
式中,≯,、≯:是兩條選定的標準緯線的緯度。
2)失真情況
圖1.33蘭伯特投影圖
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蘭伯特投影圖沒有角度失真,存在長度失真和面積失真。
長度失真的情況是,兩條標準緯線上沒有失真,兩條標準緯線之間長度有所縮短,即比
例尺變小,圖上量出的距離將小于實際距離;兩條標準緯線以外的地區,長度有所拉伸,比
例尺變大,圖上量出的距離將大于實際距離;離標準緯線越遠,失真越大。
當投影地區較大時,為了減小失真,常用多個圓錐面正割地球儀進行分帶投影,因而在
拼接地圖時,各投影帶之間將產生裂縫。
3)圖上航線的形狀
等角航線是凸向赤道的曲線,大圓航線則是凸向比例尺大的一方的曲線,如圖1.34所
示。在一幅地圖上,大圓航線極近似于直線。
圖1.34蘭伯特投影圖航線的形狀
實際使用中,可以認為蘭伯特投影圖既等角又等距,成為一種最主要的航空地圖。全世
界統一規范的1:1 000 000世界航圖,從赤道00起至北緯840或南緯800之間,采用的就是
蘭伯特投影圖。國際民航組織(ICAO)的規定:緯度每40為一個投影帶,每個投影帶的標
準緯度,與投影帶邊緣緯度相差40’,即北半球≯=≯N-40’、南半球為≯=。+40’;由于投
影帶范圍很小,因此產生的失真極小。如在變形(失真)最大的赤道投影帶(00-40 N)的
上邊緣緯線上,長度酌相對失真也只有0.037%。我國繪制的1:1 000 000世界航圖,規定每
個投影帶的邊緣緯線和中間緯線長度相對失真的絕對值低于0,030%,精度就更高了。但必須
注意,由于圖上經線不平行,在量航線角時,應以航線中間的經線為基準。
1.2.2.4高斯一克呂格投影圖
高斯一克呂格投影圖是德國數學家高斯在19世紀首創,后經克呂格改進而成的,它是一
種等角橫圓柱投影圖。
1)投影特點和主要特征
投影時以圓柱面與地球儀上的某一條經線相切,從地球儀中心將經、緯網投影到圓柱面
上,高斯投影只取相切經線附近失真較小的地方,展開成平面。這樣要獲得整個地球表面的
投影,就必須采取沿經線分帶投影的辦法進行。即將整個地球分成60個投影帶,從經度0。
起,自西向東每隔60作為一個投影帶,每個投影帶中間的經線作為該投影帶的中央經線,即
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空中領航學 上冊(11)