第三節(jié) 查找故障的典型概率法
采用概率法查找故障是以維修中統(tǒng)計(jì)到的系統(tǒng)中各機(jī)件發(fā)生故障的條件概率為依據(jù)，確定系統(tǒng)中機(jī)件的檢查順序。
一、概率法應(yīng)用的條件和幾個(gè)有關(guān)參數(shù)
（一）概率法應(yīng)用的條件查找故障概率法的應(yīng)用需要符合以下條件：（"）系統(tǒng)、機(jī)件故障的發(fā)生是由于某一部件或元件的失效引起的。這種假設(shè)條件是比較符合實(shí)際的，因?yàn)轱w機(jī)上的附件、裝置具有很高的可靠度，并且兩次維修之間
的飛行時(shí)間和有用壽命相比是很小的。
（）在查找故障的過程中不再發(fā)生新的失常現(xiàn)象（或新的故障）。
（二）應(yīng)用概率法的幾個(gè)有關(guān)參數(shù)
為了評(píng)定各種查找故障概率法的有效性，我們選定一些參數(shù)，通過計(jì)算這些參數(shù)并進(jìn)行對(duì)比，找到最優(yōu)的故障查找順序。
"檢查次數(shù)
檢查次數(shù)系指為查出系統(tǒng)的故障原因（故障件）而必須進(jìn)行的檢查次數(shù)。
檢查時(shí)間
進(jìn)行單獨(dú)的第 %次檢查的時(shí)間 &%稱為一次檢查時(shí)間；查出系統(tǒng)故障所需的時(shí)間，即整個(gè)檢查進(jìn)程的總持續(xù)時(shí)間，以 ’表示。
(檢查工作量
進(jìn)行單獨(dú)的第 %次檢查工作的工作量 %稱為一次檢查工作量；查出系統(tǒng)故障所需的工作量，即查找系統(tǒng)故障整個(gè)過程的總工作量，我們以 "表示。
)檢查費(fèi)用
進(jìn)行單獨(dú)第 %次檢查所需費(fèi)用以 *%表示；查出系統(tǒng)故障所需的全部費(fèi)用以 *表示，稱為總檢查費(fèi)用，它是進(jìn)行維修經(jīng)濟(jì)核算中考慮的重要指標(biāo)。
應(yīng)用典型概率法對(duì)飛機(jī)機(jī)械系統(tǒng)查找故障原因時(shí)，可把此法適用范圍劃分為兩類：一類是要求對(duì)每個(gè)機(jī)件的狀況都要進(jìn)行單獨(dú)檢查的系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱逐件檢查系統(tǒng)；另一類是可以把整個(gè)系統(tǒng)所包括的機(jī)件（附件）劃分為若干個(gè)子系統(tǒng)或若干段（組），分組進(jìn)行檢查的系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱為分組檢查系統(tǒng)。
•,)+•
二、逐件檢查概率法
（一）逐件檢查概率法的適用條件若系統(tǒng)發(fā)生故障后，需對(duì)系統(tǒng)各個(gè)機(jī)件進(jìn)行單獨(dú)檢查，才能查出故障部件或故障件；系統(tǒng)中各機(jī)件工作是獨(dú)立的，機(jī)件間無(wú)功能聯(lián)系；各機(jī)件產(chǎn)生故障后，作為系統(tǒng)故障所有成因，在檢查的意義上是相同的。滿足上述條件的系統(tǒng)才適用逐件檢查概率法。
（二）逐件檢查概率法的幾個(gè)參數(shù)
為了評(píng)價(jià)幾種逐件檢查概率法的有效性，我們引入了下述幾個(gè)參數(shù)。
"平均檢查次數(shù)
設(shè)系統(tǒng)由 %個(gè)機(jī)件組成。 &表示機(jī)件被檢查的順序號(hào)， &表示第 &次被檢查機(jī)件故障的條件概率。系統(tǒng)因第 &個(gè)機(jī)件失效而發(fā)生故障，查出故障所需的檢查次數(shù)為 &次（& ’，(，.， % )）。若系統(tǒng)因第 %個(gè)機(jī)件失效而故障，則也是只需（ % )）次檢查就夠了。
("平均總檢查時(shí)間 *
根據(jù)上述分析可知，由于第 &次被檢查機(jī)件的故障導(dǎo)致系統(tǒng)故障時(shí)，欲查出系統(tǒng)故障必須進(jìn)行前 &次檢查，因此，查出故障所需時(shí)間為前 &次檢查時(shí)間之和。對(duì)于第 %個(gè)機(jī)件故障導(dǎo)致的系統(tǒng)故障，也只需進(jìn)行前（% )）次檢查即可。
+"平均總檢查工作量 " 采用逐件檢查法，為查出系統(tǒng)故障所需的平均總檢查工作量 " 為 " ’ % （ %,-）&) % %（. )+ )）
&’&’
/"平均總檢查費(fèi)用采用逐件檢查法查出系統(tǒng)故障的平均總檢查費(fèi)用 0為 0 ’ % （ %1-）& )1% %（. )+ )(）
&’&’
（三）逐件檢查概率法逐件檢查概率法常用的有以下四種形式，我們分別介紹。 "任意選擇法當(dāng)各機(jī)件的故障條件概率、可靠度、檢查時(shí)間、檢查工作量和檢查費(fèi)用均缺乏統(tǒng)計(jì)資料，并且缺乏同類故障的排故經(jīng)驗(yàn)時(shí)，只能純憑主觀意志確定系統(tǒng)各機(jī)件的檢查順序。這種純屬任意確定檢查順序的方法稱為任意選擇法。在維修實(shí)踐中，這種任意選擇情況是很少見的。但是，當(dāng)各機(jī)件發(fā)生故障的條件概率大致相同時(shí)，為了方便，有時(shí)也采用任意選擇法。 •2/2•
通常，采用任意選擇法得不到優(yōu)化的參數(shù)。
當(dāng)各機(jī)件故障的條件概率大致相同時(shí)，我們可以假定 個(gè)機(jī)件組成的系統(tǒng)，各機(jī)
件故障的條件概率 " %。
&’由簡(jiǎn)到繁法若系統(tǒng)中每個(gè)機(jī)件檢查所需時(shí)間 ("或檢查工作量 ("已知，則可按檢查時(shí)間或檢查工作量由小到大的順序排列機(jī)件檢查次序，即應(yīng)滿足： ( (& () .(%或：
" " & " ) ." %（* +) +)）
滿足式（* +) +)）的檢查方法稱為由簡(jiǎn)到繁法。
采用由簡(jiǎn)到繁法可以使平均總檢查時(shí)間或平均總檢查工作量達(dá)到最少，同時(shí)也能使前幾次檢查時(shí)間最短或工作量最少。這一點(diǎn)可由下式看出：
, , , , , , -.%（ " (/）"+ %(%
"/
( 0（( 0(&）&0（( 0(& 0()）)0 . 0（( 0(& 0() 0 . 0(% +）（%+ 0 %） ( 0（+ ）(& 0（+ + &）() 0 . 0（+ + &+ )+ . + % +&）(% +（* +) +1）由式（* +) +1）看出，式中 ("的系數(shù)是遞減的， ("的值是遞增的，故 -.是優(yōu)化解。
同理， .也是優(yōu)化解。
)’弱點(diǎn)突破法
所謂弱點(diǎn)突破法，是依機(jī)件故障條件概率由大到小的順序排列檢查次序的方法，即滿足條件： ,& ,) .,%（* +) +1）在機(jī)件發(fā)生故障的條件概率已知的情況下，采用弱點(diǎn)突破法可使平均檢查次數(shù)最少，因?yàn)椋?
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