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時(shí)間:2011-02-10 16:00來(lái)源:藍(lán)天飛行翻譯 作者:admin
曝光臺(tái) 注意防騙 網(wǎng)曝天貓店富美金盛家居專營(yíng)店坑蒙拐騙欺詐消費(fèi)者

近實(shí)際信號(hào)的波形。 &信號(hào)的能量主要集中在低頻分量。 0"周期信號(hào)的強(qiáng)度
圖 6 30 30/周期性方波頻譜圖
周期信號(hào)的強(qiáng)度用其峰值、均值、有效值和平均協(xié)率來(lái)表示,如圖 6 30 37所示。()峰值 8 % 9()9 :&
(0)均值 ’ % 2 & ’2();圖 6 30 37/周期信號(hào)的強(qiáng)度式中,’———信號(hào)的常值分量,即一個(gè)周期內(nèi)的均值。
(7)有效值
•57<•

 

& )*
" %
’ & ’((+),+
即為信號(hào)的均方根值,反映信號(hào)的功率大小。(-)平均功率
.% & & (’ )*
’ (+),+
即為均方值,反映信號(hào)能量的大小。 /0非周期信號(hào)的頻譜產(chǎn)生瞬態(tài)信號(hào)的物理現(xiàn)象很多,例如,機(jī)械沖擊、發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡過(guò)程的溫度瞬變、啟動(dòng)和
停車等。非周期信號(hào)的頻譜也可由傅里葉變換求得,它是頻率的連續(xù)函數(shù),故頻譜為連續(xù)譜。例如,對(duì)于矩形脈沖函數(shù)的頻譜,有
&1 2+23
(+)% {
41 2+25
根據(jù)傅里葉變換,其頻譜函數(shù)為
(")% & 67 (+)9 8:"+,+ % & 6  9:"+,+ % :& "[9:"+ 89 8:"+]% " * ;<" %* ;<""

87 8 
其矩形脈沖函數(shù)和其頻譜如圖 =* 8-所示。

圖 = 8* 8 -1矩形脈沖及其頻譜當(dāng) " %4時(shí), )即 )當(dāng) " %< > ?*,)
(")達(dá)最大值,(4)%*;( <% ?&, .)時(shí), ( ")% 4。若脈沖寬度 很大,信號(hào)能量的大部分將集中在 " %4附近。當(dāng) ’7,脈沖信號(hào)變成直流信號(hào);當(dāng) ’4,)(")變成一條平行于 "軸的直線,信號(hào)頻寬趨于無(wú)限大。
三、隨機(jī)信號(hào)
隨機(jī)信號(hào)可以用概率統(tǒng)計(jì)特性來(lái)描述。按時(shí)間歷程記錄的隨機(jī)信號(hào)稱為樣本函數(shù),記為 ;(+)。互不相同的許多樣本函數(shù)的集合稱為總體,記作{(+)}%{&(+),*(+),., ;(+),.}{(+)}即表示一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。若隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)不隨時(shí)間變化,則稱平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,反之稱非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。隨機(jī)信號(hào)常用以下幾個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)表示。 &0均值,方差和均方值(&)均值 •&4/=•
 
均值 表示隨機(jī)信號(hào)的靜態(tài)分量,
 " % & (& ())*)

&’’
(+)方差
動(dòng)量分量可用方差表示,即

",-[())/ ]+*)
"+ & .&
&’’& 方差的平方根叫標(biāo)準(zhǔn)差 " ,在誤差分析中它是一個(gè)很重要的參數(shù)。
(0)均方值
均方值描述隨機(jī)信號(hào)的強(qiáng)度,即

+ & &1 +
" % ())*)
 &’’
均方值的平方根稱為均方根值。
均值、方差和均方值的相互關(guān)系為

"+" +/ +
 
+2概率密度函數(shù)
隨機(jī)信號(hào)的概率密度是表示信號(hào)落在某指定范圍內(nèi)的概率,用來(lái)表征隨機(jī)信號(hào)幅值的統(tǒng)計(jì)特性。假定在記錄時(shí)間 &內(nèi),信號(hào)幅值落在區(qū)間( 3,34 ()內(nèi)的時(shí)間長(zhǎng)度分別為 ), ()+,顯然,概率 5的大小與區(qū)間寬度 (有關(guān),定義概率密度函數(shù)為
6()" % 57 (
(’1
不同的隨機(jī)信號(hào),其概率密度函數(shù)的圖形不同,借此可以區(qū)分各種不同的信號(hào)。
四、相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)
-2自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)是信號(hào)在時(shí)域內(nèi)特性的平均度量,它用來(lái)描述信號(hào)在一個(gè)時(shí)刻的取值與另一時(shí)刻取值的依賴關(guān)系,可以用下式表示:
8()" % -& 1&())()4 )*)
&’’&
例如,信號(hào) ())" 9:1;(%)4 &)的自相關(guān)函數(shù),求出極限后得
8( )" 9++:1;%

因此,自相關(guān)函數(shù)保留了原信號(hào)的頻率成分,其頻率不變,幅值等于原幅值平方的一半,即等于該頻率分量的平均功率,但失去了相角的信息。自相關(guān)函數(shù)總是由相位角為零的余弦函數(shù)組成。自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù), 8()" 8( / ),其圖形對(duì)稱于縱軸;且當(dāng)  ".時(shí)有最大值, 8(.)" +;周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍為周期信號(hào)。自相關(guān)函數(shù)可用于檢測(cè)信號(hào)反射。
自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)時(shí)域函數(shù),它可以用頻域函數(shù)表示。它的傅里葉變換被稱為自功率譜密度函數(shù),簡(jiǎn)稱自功率譜或自譜,用符號(hào) <( %)表示。它表示單位頻帶寬度上的平均功率。
•-.0=•
 

() & %""&%’""(")(&)"*"
( ") ,+ & % ()()" *
}
’""&%""
由于 ’""(")為實(shí)偶函數(shù),所以 ""( )亦為實(shí)偶函數(shù)。 ""( )給出了信號(hào)中各頻率分量的功率若隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)保持常數(shù),這種隨機(jī)信號(hào)稱為白噪聲,而隨機(jī)信號(hào)的自功率譜密度函數(shù)主要用于建立信號(hào)頻率結(jié)構(gòu),分析其頻率組成和相應(yīng)量大小,它為產(chǎn)品的鑒定和故障診斷從頻域上提供了依據(jù)。同時(shí),它與研究系統(tǒng)的傳遞特性有著重要關(guān)系。
綜上所述,隨機(jī)信號(hào)的時(shí)域和頻域特性可以用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行研究,其幅值特性可用信號(hào)的均值、均方值和概率密度函數(shù)描述。信號(hào)的時(shí)域特性用自相關(guān)函數(shù)描述,頻域特性用功率譜密度描述。
-.互相關(guān)函數(shù)與互譜密度函數(shù)
隨機(jī)信號(hào) ("/)和 (0/)的互相關(guān)函數(shù) ’"0( ")定義為

’"0(") 123 + & 54("/)(0/ ")*/
4’%4
互相關(guān)函數(shù)是處理兩個(gè)信號(hào)之間的相似性問(wèn)題。互相關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù),是不對(duì)稱的。 ("/)與 (0/)互換后,它們的互相關(guān)函數(shù)對(duì)稱于縱軸,即 ’"0(") ’0"( & ")。對(duì)于頻率相同的兩個(gè)周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù),其周期與原信號(hào)相同。互相關(guān)函數(shù)保留
了兩個(gè)信號(hào)的共同頻率分量的頻率、幅值和相位差的信息。互相關(guān)函數(shù)在檢測(cè)技術(shù)中用于確定時(shí)間延遲,識(shí)別傳輸路徑,測(cè)定系統(tǒng)脈沖響應(yīng)等。和自相關(guān)函數(shù)一樣,對(duì)互相關(guān)函數(shù)也可以進(jìn)行傅里葉變換,從而得到互功率譜,用 "0
 
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