第五章 故障診斷方法
第一節(jié) 邏輯診斷法
邏輯診斷法是根據(jù)故障特性（故障信息或征兆）與故障狀態(tài)的邏輯關(guān)系，運(yùn)用推理的方式進(jìn)行故障診斷的方法。
應(yīng)用邏輯診斷法進(jìn)行故障診斷，要求機(jī)器的各故障特征只能用“有”或“無(wú)”來(lái)描述，機(jī)器的狀態(tài)也只能用“是”與“否”來(lái)表示。這樣，故障信息和故障狀態(tài)均可用二值變量來(lái)表示，便可用邏輯代數(shù)法進(jìn)行故障診斷。
一、邏輯代數(shù)法
應(yīng)用邏輯代數(shù)進(jìn)行故障診斷時(shí)，首先需要建立相應(yīng)的故障成因函數(shù)、征兆函數(shù)和決策規(guī)則。設(shè) "，"，.， "%表示共有 %個(gè)成因，各成因變量只取 &、值，則機(jī)器的故障成因可以用只含成因的布爾函數(shù)表示： "［ "，"，.， "%］設(shè) ’，’，.， ’(表示共有 (個(gè)征兆，各征兆變量只取 &，值，則機(jī)器的征兆可以用只含征兆的布爾函數(shù)表示： )［’，’，.， ’(］這樣，診斷的決策規(guī)則可用下面的布爾函數(shù)表示：
*［"，"，.， "%；’，’，.， ’(］
函數(shù)正是由機(jī)器的內(nèi)在邏輯關(guān)系所決定的。函數(shù) )是故障發(fā)生后客觀存在的征兆。我們的目的是以正和 )去解函數(shù) "，這一過(guò)程就是故障診斷過(guò)程。換言之，工程診斷的基本邏輯課題是：如果已知決策規(guī)則和征兆函數(shù)，即可求出成因 "。用邏輯語(yǔ)言表示時(shí)，則為
*(（ "()）
（一）決策規(guī)則
制定正確的決策規(guī)則是確保診斷正確性的關(guān)鍵所在。決策規(guī)則是由機(jī)器內(nèi)部各 •+++•
元器件工作的邏輯關(guān)系所決定的。現(xiàn)以某型發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)、額定與最大三種工作狀態(tài)為例說(shuō)明建立決策規(guī)則的方法。
某型發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)、額定與最大工作狀態(tài)時(shí)，其噴口面積分別為最大、中等與最小位置，而噴口面積的大小分別由兩個(gè)電磁開(kāi)關(guān)控制，稱 號(hào)電磁開(kāi)關(guān)與 號(hào)電磁開(kāi)關(guān)。每個(gè)電磁開(kāi)關(guān)有 "號(hào)與 號(hào)兩個(gè)接點(diǎn)。電磁開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)保證，當(dāng) "號(hào)接點(diǎn)接通時(shí)， 號(hào)接點(diǎn)自動(dòng)斷開(kāi)，反之亦一樣。這些接點(diǎn)的斷通又由相應(yīng)的電門或繼電器等元件控制。由噴口狀態(tài)操縱電路可列出每個(gè)電磁開(kāi)關(guān)的某號(hào)接點(diǎn)斷通與相應(yīng)的電氣元件所處狀態(tài)的邏輯關(guān)系式。為敘述簡(jiǎn)化起見(jiàn)，這里只考慮發(fā)生故障概率較大的放氣帶電門、 %電門、 &%電門，三個(gè)電門分別用符號(hào) ’(’ ’&表示。其他電氣元件亦可作類似考慮。
設(shè)"、為征兆變?cè)?’(、’、’&為成因變?cè)?br />
命題 ’(：放氣帶打開(kāi)。其逆命題 ’(：放氣帶關(guān)閉。
命題 ’&：&%電門在刻度盤小于 &%時(shí)接通，在刻度盤大于 &%時(shí)斷開(kāi)。其逆命
題 ’&：&%電門在刻度盤太于 &%時(shí)接通，在刻度盤小于 &%時(shí)斷開(kāi)。命題 ’：%電門在刻度盤大于 %時(shí)接通，在刻度盤小于 %時(shí)斷開(kāi)。其逆命題 ’：%電門在刻度盤小于 %時(shí)接通，在刻度盤大于 %時(shí)斷開(kāi)。命題 "："號(hào)電磁開(kāi)關(guān)的 "號(hào)接點(diǎn)接通， 號(hào)接點(diǎn)斷開(kāi)。其逆命題 "："號(hào)電磁開(kāi)關(guān)的 號(hào)接點(diǎn)接通， "號(hào)接點(diǎn)斷開(kāi)。命題 ：號(hào)電磁開(kāi)關(guān)的 "號(hào)接點(diǎn)接通， 號(hào)接點(diǎn)斷開(kāi)。其逆命題 ：號(hào)電磁開(kāi)關(guān)的 號(hào)接點(diǎn)接通， "號(hào)接點(diǎn)斷開(kāi)。這樣共設(shè)五個(gè)命題變?cè)?’(、’、’&、"、。這五個(gè)命題變?cè)g的邏輯關(guān)系由相應(yīng)的電路確定，由電路分析可知：
（"）若工號(hào)電磁開(kāi)關(guān)的 "號(hào)接點(diǎn)通（ "），必須放氣帶關(guān)閉（ ’)），并 %電門在刻度盤大于 %位置時(shí)接通（ ’），相應(yīng)的邏輯關(guān)系式為： (’(’。這個(gè)邏輯關(guān)系亦可寫成：
（"(’(’）* " + ’(’（, -& -"）（）若號(hào)電磁開(kāi)關(guān)的 "號(hào)接點(diǎn)通（ ），必須 &%電門在刻度盤小于 &%位置接通（’&）并且放氣帶打開(kāi)（ ’(），相應(yīng)的邏輯關(guān)系式可寫成：（(’& ’(）* + ’& ’(（, -& -）
（.）若號(hào)電磁開(kāi)關(guān)的 號(hào)接點(diǎn)通（ ），必須 &%電門在刻度盤大于 &%位置接通（’&），相應(yīng)的邏輯關(guān)系式可寫成：
（(’&）* + ’&（, -& -.）
上述三個(gè)邏輯關(guān)系式都正確地反映了電路內(nèi)部各元件的工作邏輯關(guān)系，若整個(gè)
•"(((•
電路工作正常，則上述三個(gè)邏輯關(guān)系式同時(shí)都為 。因此，這三個(gè)邏輯關(guān)系式的邏輯乘即為決策規(guī)則： "（(%&’）（"(’( %）（ "(’(）或?qū)懗?"（ ) %&’）（" ) ’( %）（ " ) ’(）（* +( +,）決策規(guī)則之所以用邏輯關(guān)系式的邏輯乘表示，而不用邏輯關(guān)系式的邏輯和表示，是因?yàn)檫壿嫵吮仨毷撬羞壿嬯P(guān)系式為真（即為 “”值時(shí)），其決策函數(shù)方為真（亦取 “”）；而用邏輯和則只需邏輯關(guān)系式中至少有一個(gè)為真，其他為假（其他取 “%”），其決策規(guī)則亦可為真（亦取 “”），顯然不符合實(shí)際情況。（二）排邏輯基
所謂排邏輯基是將所考慮之命題變?cè)?“%”與“”值的全部可能組合一一列出，并把每一種組合都稱為一個(gè)邏輯基。如果考慮 %、’(、&’三個(gè)征兆的命題變?cè)鼈內(nèi)靠赡艿慕M合就有八種，如表 * +( +*所示。表中每一列為一個(gè)邏輯基，共有八個(gè)邏輯基。顯然，邏輯基的數(shù)目取決于所考慮的命題變?cè)臄?shù)目。其關(guān)系式為
-’.
式中： -一邏輯基的總數(shù)；
.———命題變?cè)膫�(gè)數(shù)。
例如若考慮 、"兩個(gè)狀態(tài)的命題變?cè)鼈兊慕M合就有四種。因此，在決策規(guī)則式（* +( +,）中共有五個(gè)命題變?cè)陀?/’種組合，即有 /’個(gè)邏輯基，如表 * +( + ’所示。 中國(guó)航空網(wǎng) www.k6050.com 航空翻譯 www.aviation.cn 本文鏈接地址：飛機(jī)檢測(cè)與維修實(shí)用手冊(cè) 3(71)
