第五章 故障診斷方法
第一節 邏輯診斷法
邏輯診斷法是根據故障特性（故障信息或征兆）與故障狀態的邏輯關系，運用推理的方式進行故障診斷的方法。
應用邏輯診斷法進行故障診斷，要求機器的各故障特征只能用“有”或“無”來描述，機器的狀態也只能用“是”與“否”來表示。這樣，故障信息和故障狀態均可用二值變量來表示，便可用邏輯代數法進行故障診斷。
一、邏輯代數法
應用邏輯代數進行故障診斷時，首先需要建立相應的故障成因函數、征兆函數和決策規則。設 "，"，.， "%表示共有 %個成因，各成因變量只取 &、值，則機器的故障成因可以用只含成因的布爾函數表示： "［ "，"，.， "%］設 ’，’，.， ’(表示共有 (個征兆，各征兆變量只取 &，值，則機器的征兆可以用只含征兆的布爾函數表示： )［’，’，.， ’(］這樣，診斷的決策規則可用下面的布爾函數表示：
*［"，"，.， "%；’，’，.， ’(］
函數正是由機器的內在邏輯關系所決定的。函數 )是故障發生后客觀存在的征兆。我們的目的是以正和 )去解函數 "，這一過程就是故障診斷過程。換言之，工程診斷的基本邏輯課題是：如果已知決策規則和征兆函數，即可求出成因 "。用邏輯語言表示時，則為
*(（ "()）
（一）決策規則
制定正確的決策規則是確保診斷正確性的關鍵所在。決策規則是由機器內部各 •+++•
元器件工作的邏輯關系所決定的。現以某型發動機的啟動、額定與最大三種工作狀態為例說明建立決策規則的方法。
某型發動機在啟動、額定與最大工作狀態時，其噴口面積分別為最大、中等與最小位置，而噴口面積的大小分別由兩個電磁開關控制，稱 號電磁開關與 號電磁開關。每個電磁開關有 "號與 號兩個接點。電磁開關結構保證，當 "號接點接通時， 號接點自動斷開，反之亦一樣。這些接點的斷通又由相應的電門或繼電器等元件控制。由噴口狀態操縱電路可列出每個電磁開關的某號接點斷通與相應的電氣元件所處狀態的邏輯關系式。為敘述簡化起見，這里只考慮發生故障概率較大的放氣帶電門、 %電門、 &%電門，三個電門分別用符號 ’(’ ’&表示。其他電氣元件亦可作類似考慮。
設"、為征兆變元， ’(、’、’&為成因變元。
命題 ’(：放氣帶打開。其逆命題 ’(：放氣帶關閉。
命題 ’&：&%電門在刻度盤小于 &%時接通，在刻度盤大于 &%時斷開。其逆命
題 ’&：&%電門在刻度盤太于 &%時接通，在刻度盤小于 &%時斷開。命題 ’：%電門在刻度盤大于 %時接通，在刻度盤小于 %時斷開。其逆命題 ’：%電門在刻度盤小于 %時接通，在刻度盤大于 %時斷開。命題 "："號電磁開關的 "號接點接通， 號接點斷開。其逆命題 "："號電磁開關的 號接點接通， "號接點斷開。命題 ：號電磁開關的 "號接點接通， 號接點斷開。其逆命題 ：號電磁開關的 號接點接通， "號接點斷開。這樣共設五個命題變元： ’(、’、’&、"、。這五個命題變元之間的邏輯關系由相應的電路確定，由電路分析可知：
（"）若工號電磁開關的 "號接點通（ "），必須放氣帶關閉（ ’)），并 %電門在刻度盤大于 %位置時接通（ ’），相應的邏輯關系式為： (’(’。這個邏輯關系亦可寫成：
（"(’(’）* " + ’(’（, -& -"）（）若號電磁開關的 "號接點通（ ），必須 &%電門在刻度盤小于 &%位置接通（’&）并且放氣帶打開（ ’(），相應的邏輯關系式可寫成：（(’& ’(）* + ’& ’(（, -& -）
（.）若號電磁開關的 號接點通（ ），必須 &%電門在刻度盤大于 &%位置接通（’&），相應的邏輯關系式可寫成：
（(’&）* + ’&（, -& -.）
上述三個邏輯關系式都正確地反映了電路內部各元件的工作邏輯關系，若整個
•"(((•
電路工作正常，則上述三個邏輯關系式同時都為 。因此，這三個邏輯關系式的邏輯乘即為決策規則： "（(%&’）（"(’( %）（ "(’(）或寫成 "（ ) %&’）（" ) ’( %）（ " ) ’(）（* +( +,）決策規則之所以用邏輯關系式的邏輯乘表示，而不用邏輯關系式的邏輯和表示，是因為邏輯乘必須是所有邏輯關系式為真（即為 “”值時），其決策函數方為真（亦取 “”）；而用邏輯和則只需邏輯關系式中至少有一個為真，其他為假（其他取 “%”），其決策規則亦可為真（亦取 “”），顯然不符合實際情況。（二）排邏輯基
所謂排邏輯基是將所考慮之命題變元取 “%”與“”值的全部可能組合一一列出，并把每一種組合都稱為一個邏輯基。如果考慮 %、’(、&’三個征兆的命題變元，它們全部可能的組合就有八種，如表 * +( +*所示。表中每一列為一個邏輯基，共有八個邏輯基。顯然，邏輯基的數目取決于所考慮的命題變元的數目。其關系式為
-’.
式中： -一邏輯基的總數；
.———命題變元的個數。
例如若考慮 、"兩個狀態的命題變元，它們的組合就有四種。因此，在決策規則式（* +( +,）中共有五個命題變元，就有 /’種組合，即有 /’個邏輯基，如表 * +( + ’所示。 中國航空網 www.k6050.com 航空翻譯 www.aviation.cn 本文鏈接地址：飛機檢測與維修實用手冊 3(71)
