（* +, +"*）
式中， 6稱為安全系數(shù)，取決于診斷工具的分辨能力、缺陷的危險性和經(jīng)濟上的考慮等等。如果缺陷引起的后果有限，可取 6 3" 78；如果缺陷的危險性很大，取 63 8 7"。對于極少發(fā)生（ ( 9:"）但危險性十分大的缺陷， 6值還可以取大些。
由式（* +, +"5）確定臨界值 ，可用牛頓迭代法求其近似實根。令 ;;;;;;;;; "（ ）3 " % / （%&’"）0 +4 3" +<［（ + &’"）］+4（* +, +"-）式中， <（ & ’"）3 % + /（%&’"）0，即機件正常條件下含鐵量的分布函數(shù)。 "（=）3 +"（%&’"）（8 +, +">）
（ ? +"）+ "［（ ?+"）
（?）3 "［=（ ? +"）］（* +, +(）
•"-•
"為第 次牛頓迭代的計算%、.）。
（ ）（ "、
例如， （&’(%） %
*+（ +,）) 、（&’()） %
*+（ +%)）) 、.% "/0，1 "/%時，若選) ) ) )
初值 （""） )%（% 2)） )%（, 2%)）-/ ,，則只需經(jīng)過 ,次迭代就得到業(yè)確到小數(shù)
點后兩位的近似解 （",） 3/ 44［ ""
（4） 3/ 450，（,） 3/ 44)］。
二、貝葉斯診斷方法
貝葉斯診斷方法是在貝葉斯公式基礎上發(fā)展起來的一種統(tǒng)計診斷方法。這種方法具有簡單易行、效果好的優(yōu)點，但是所需的預備信息量大，如果積累的統(tǒng)計資料足夠，這種方法不失為可靠而有效的方法。
假定機器或系統(tǒng)在運行過程中可能處于， %個（ (%，()，.， (6）狀態(tài)之一，在這些可能的狀態(tài)中只有一個狀態(tài)是正常的狀態(tài)，其余的狀態(tài)下機器均存在有這種或那種缺陷。在實踐中，一般我們假設狀態(tài) (（ -7）是互相排斥的，
與 (7即機器或系統(tǒng)在檢測時只可能處于一種狀態(tài)，不能同時處于幾種狀態(tài)。如果機器可能同時處于多種狀態(tài)，那么，除了要考慮單獨的狀態(tài) (%，()，.， (8之外，還應考慮這些狀態(tài)的組合 (82% (% *()，..
機器處于狀態(tài) (的先驗概率是由積累的統(tǒng)計資料確定的，例如，在檢測了 9臺機器后，統(tǒng)計有 9臺機器處于狀態(tài) (，那么
.（ (） 99
6
并且有 ’.（(）%
%
我們進一步考慮，當機器處于某個狀態(tài) (時，可能具有特征 :7，并且出現(xiàn)特征 :的條件概率為 .（ :7 ;(），這一組條件概率 .（:7 ;(%）、.（ :7 ;()）、.， .（:7 ;(6）也是從實際檢測機器的運行狀況中得到的，例如，當檢測 9臺處于狀態(tài) (的機器之后，統(tǒng)計其中有 97臺機器具有特征 :7，則 <（:7 ;(） 97 ;9這樣，機器處于狀態(tài) (并且具有特征 :7的復合概率為 .（(:）.（(） .（•.:（ 7）:7 ;(）
同理 .（(:7）.（:7）•.（( ;:7）其中條件概率 .（( ;:7）的意義是“通過檢測，發(fā)現(xiàn)機器或系統(tǒng)具有特征 :7的條件下，機器或系統(tǒng)處于狀態(tài) (的概率”，在上二式中解條件概率 .（(7 ;:），我們有： •%""0•
（"%）&（"） （•（ %）% ’" ）
在上式中概率 （）是在所有機器中，不論這些機器的狀態(tài)如何，出現(xiàn)特征 %的概率。如果在總數(shù) (臺的機器中，檢測其中的 (%臺機器具有特征 %，則
（ %）& ((%
但這里的概率 （%）不需要專門通過統(tǒng)計得到。事實上通過全部 （"）和 （% ’" ）值，即可求出 （ %）值：
（%）& ’（ "*）•（% ’" *）
)*&+
這是因為特征 %總是伴隨著一個狀態(tài)，而且只有一個狀態(tài) "出現(xiàn)的緣故。
這樣，我們可以得到貝葉斯公式：
（ " ’%）&（ "）•（% ’" ）（, -. -/+）
)*&+（"*）•（% ’" *）
貝葉斯公式回答了這樣一個問題：當機器或系統(tǒng)實際上具有特征 %時，它由先驗概率 （ "）表述了后驗概率 （ " ’%）。
一般來說，通過檢測所得到的機器特征，往往是定量的，例如溫度、壓力等參數(shù)；有時還可能是連續(xù)變量，而我們這里的特征只能是定性的描述。為了解決此矛盾，應該把所檢測的參數(shù)劃分為區(qū)間，例如排氣溫度高于 .01和低于 .0+2兩個區(qū)間，當機器的實際排氣溫度高于 .01時，我們說機器出現(xiàn)特征 %；而當機器的實際排氣溫度低于 .01時，則認為機器無此特征 %。
現(xiàn)在考慮用特征集 &（+，/，.， 3）檢測機器狀態(tài)的情況。在多數(shù)實際情況下，特別是當特征數(shù)目很多的時候，特征之間往往是相互獨立的，即使有的特征之間存在某些相關的聯(lián)系，仍可把它們當作相互獨立的特征來考慮。這時：
中國航空網(wǎng) www.k6050.com
航空翻譯 www.aviation.cn
本文鏈接地址：飛機檢測與維修實用手冊 3(75)
